△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过O作一直线交AB、AC于点E、F.且BE=EO(1)说明OF与CF的大小关系(2)设△ABC的周长比△AEF的周长大12cm,O到AB的距离为4cm,求△OBC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 21:22:27
△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过O作一直线交AB、AC于点E、F.且BE=EO(1)说明OF与CF的大小关系(2)设△ABC的周长比△AEF的周长大12cm,O到AB的距离为4cm,求△OBC的面积

△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过O作一直线交AB、AC于点E、F.且BE=EO(1)说明OF与CF的大小关系(2)设△ABC的周长比△AEF的周长大12cm,O到AB的距离为4cm,求△OBC的面积
△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过O作一直线交AB、AC于点E、F.且BE=EO
(1)说明OF与CF的大小关系
(2)设△ABC的周长比△AEF的周长大12cm,O到AB的距离为4cm,求△OBC的面积

△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过O作一直线交AB、AC于点E、F.且BE=EO(1)说明OF与CF的大小关系(2)设△ABC的周长比△AEF的周长大12cm,O到AB的距离为4cm,求△OBC的面积
∵∠B与∠C的平分线交于点O
∴∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO
∵BE=OE
∴∠ABO=∠BOE
∴∠BOE=∠CBO
∴EF∥BC
∴∠COE=∠BCO=∠ACO
∴OF=BF
2.∵△ABC的周长比△AEF的周长大12cm
∴AB+AC+BC-(AE+EF+AF)=12
∵EF=OE+OF=BE+CF
∴BC=12
∵O在∠ABC平分线上,O到AB的距离为4cm
∴O到CB的距离为4cm
∴S⊿BCO=½×12×4=24㎝²

(1)OF=CF
由BE=EO可知△BEO为等腰三角形,BO为角EBC平分线推出∠CBO=∠OBE,而∠OBE=BEO,∠AEO=2∠EBO=∠ABC,所以推出EF平行于BC,再反推出OF=CF。
(2)


不好意思 ,有点事。先这个 ,第二个需要连接0A,证明△ABC为等边的 后面就好做了

在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠A的平分线与∠B的平分线交于点O,则∠AOB= (自己画图)△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,求证:∠BOC=90°+½∠A△ABC的外角平分线交于点O,求证:∠BOC=90°-½∠A△ABC的内角平分线BD,外角平分线CE交于点O,求证:∠BOC=∠A 如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A 已知:如图在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角∠ACG的平分线交于点O,过O的直线EF‖BC交AB于E,交AC于F判断BE、CF、EF之间的关系画图并证明! 已知△ABC中,∠B=90°,∠A、∠C的平分线交于点O,则∠AOC的度数为? 如图,△ABC中,∠C和∠B的平分线交于点O,∠A=50°,求∠BOC的度数 在△ABC中,∠B和∠C的平分线交于点O.∠A=40°,则∠BOC= 在△ABC中 ∠B∠C的平分线交于点O 若∠BOC=32° 则∠A= 在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O.且∠BOC=110°,则∠A的度数是选项:A.70° B.55° C.40° D.35° 如图2,若三角形abc中∠b的平分线bo与∠abc的外角平分线co交于o,过o点作ef平行bc交ab于f,ef和be,cf,关系 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,OD=m如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,OD=m 如图,在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB,AC于点D,若AB=5.AC=4,求三角形ADF周长 在△ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,过O作EF∥BC交AB、AC于E、F.求证:BE=EO 如图,已知等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO CO 的垂直平分线分别交BC于点E和点F,垂足分如图,已知等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO CO 的垂直平分线分别交BC于点E和点F, 如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.证明BE=EF=FC如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.试用所学的知识 如图,△ABC中,∠A=80°,∠B,∠C的平分线交于点O,∠ACD=30°,求∠BOD的度数.如图,△ABC中,∠A=80°,∠B,∠C的平分线交于点O,∠ACD=30°,求∠BOD的度数 在△ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,证明∠BOC=∠A+∠ABO+∠ACO在△ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,证明∠BOC=∠A+∠ABO+∠ACO要的就是过程知道吧,完整@ △ABC中,角B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O点CE平行线BC交AB于E,交AC于F.问EF与BE,CF关系说明理由,快.