1.设z=z(x,y)是由方程式e的z次方=xyz所含的隐函数,求dz 2.计算出曲面z=2-x^-y^2与xoy坐标面所围成的体积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 20:44:39

1.设z=z(x,y)是由方程式e的z次方=xyz所含的隐函数,求dz 2.计算出曲面z=2-x^-y^2与xoy坐标面所围成的体积
1.设z=z(x,y)是由方程式e的z次方=xyz所含的隐函数,求dz 2.计算出曲面z=2-x^-y^2与xoy坐标面所围成的体积

1.设z=z(x,y)是由方程式e的z次方=xyz所含的隐函数,求dz 2.计算出曲面z=2-x^-y^2与xoy坐标面所围成的体积
1 e^z=xyz
e^zz'x=yz+xyz'x z'x=yz/(xy-e^z)=yz/(xy-xyz)=z/(x-xz)
类似 z'y=z/(y-yz)
dz=[z/(x-xz)]dx+[z/(y-yz)]dy
2.立体在xoy坐标面的投影D：x^2+y^2《2
V=∫∫(2-x^2-y^2)dxdy,用极坐标
=∫(0,2π)dθ∫(0,√2)r(2-r^2)dr
=2π(2-1)
=2π

全部展开

（1）e^z=xyz，等式两端分别微分：(e^z)dz=(xy)dz+(xz)dy+(yz)dx；
(e^z -xy)dz=(yz)dx+(xz)dy；
dz=[yz/(e^z-xy)]dx+[xz/(e^z-xy)]dy=[z/(xz-x)]dx+[z/(yz-y)]dy；
（2）曲面 z=2-x²-y² 为一伞形曲面，当 z=2 时，x=y=0；当 z=0（xoy 平面）时，曲面与 xoy 平面的交线为圆 x²+y²=2，z=0~2 之间曲面围成的封闭空间是一圆锥体；
V=πr²*h/3=π(√2)²*2/3=4π/3；

收起

设函数z=z(x,y)由方程x-y+z=e的z次确定,求dz 设z=z(x,y)是由方程式e的z次方=xyz所含的隐函数,求dz 设f(x,y,z)=e^x*y*z^2,其中z=z(x,y)是由x+y=z+x*e^(z-x-y)确定的隐函数,则f'x(0,1,1)= 设z=z（x,y）是由方程x+z=y*e^x所确定的可微分函数,求偏z偏y 设函数z=z(x,y)由方程xy=e^z-z所确定的隐函数偏导数数学题设z=(x,y) 是由z+e^z=xy所确定的二元函数,求σ2z/σxσy 设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy．设由方程x+2y+z=e^(x-y-z)确定的隐函数为z=z(x,y),求d^2z/dx^2 微积分...设z=z(x,y)是方程^2+y^2+z^2=y*e^z确定的隐函数,求dz.2x/(y*e^z-2z) dx + 2y/(y*e^z-2z) dy 设Z=F(X,Y)是由方程E^Z-Z+XY^3=0确定的隐函数,求Z的全微分Dz 设函数Z(x,y)由E的Z次幂减去XYZ等于零确定,求偏导X,Y. 设z=(x,y) 是由z+e^z=xy所确定的二元函数,求σ²z/σxσye^z 是z不是2! 设函数z=z(x,y)由方程e^(-xy)-2z+e^z=0确定,求z/x,z/y y是x 的隐函数的导数,设z=z (x,y)由方程z+x=e^(z-y)所确定,求偏导数δ^2 z/δyδx 设函数z=z(x,y),由方程z=e^(2x-3z)+2y确定,求∂z/∂x,∂z/∂y 设z=z(x,y)是由方程e^(-xy)+2z-e^z=2确定求dz|(x=2,y=-1/2) 设z=z(x,y)是由方程e^(-xy)+2z-e^z=2确定求dz|(x=2,y=-1/2) 设函数Z=Z(X,Y) 由方程XY=e^z-z所确定的隐函数,求a^2z/axay