已知,关于x的方程x²+(2m+1)x+m²+2=0有两个不相等的实数根,判断直线y=(2m-3)x-4m+7能否过点A(-点A的坐标为(-2,4)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:41:38
已知,关于x的方程x²+(2m+1)x+m²+2=0有两个不相等的实数根,判断直线y=(2m-3)x-4m+7能否过点A(-点A的坐标为(-2,4)

已知,关于x的方程x²+(2m+1)x+m²+2=0有两个不相等的实数根,判断直线y=(2m-3)x-4m+7能否过点A(-点A的坐标为(-2,4)
已知,关于x的方程x²+(2m+1)x+m²+2=0有两个不相等的实数根,判断直线y=(2m-3)x-4m+7能否过点A(-
点A的坐标为(-2,4)

已知,关于x的方程x²+(2m+1)x+m²+2=0有两个不相等的实数根,判断直线y=(2m-3)x-4m+7能否过点A(-点A的坐标为(-2,4)
方程判别式大于0
所以(2m+1)²-4(m²+2)>0
4m²+4m+1-4m²-8>0
m>7/4
如果过A
则4=-2(2m-3)-4m+7
-8m+13=4
m=9/8,不满足m>7/4
所以不能过A

不过A点
因为有两个不相等 的实数根
所以(2m+1)²-4(m²+2)>0
m>7/4
将A点坐标带入直线方程
解出m=9/8≯7/4
所以直线不过A点

不能。
根据根的判别式,知道m>7/4,将-2代入直线方程,得y<-8,即不可能过4点。
所以,不能

由题意可得:△>0
∴(2m+1)²-4(m²+2)>0
得:m>7/4
又∵当直线经过A点时有:
4=-2(2m-3)-4m+7
即m=9/8
∵m>7/4
∴m≠9/8
即直线不经过A点

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