在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M为BC上的点,连接AM,如果将△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点D处,那么点M到AC的距离为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 12:56:33

在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M为BC上的点,连接AM,如果将△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点D处,那么点M到AC的距离为?
在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M为BC上的点,连接AM,如果将△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的
中点D处,那么点M到AC的距离为?

在Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M为BC上的点,连接AM,如果将△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点D处,那么点M到AC的距离为?
连接DM证明△ABM全等于△ADM,得到BM等于DM,可求出答案

全部展开

设AC中点为O，所以AB=AO=OC,角BAM=角MAC=45度,AC=6BC^2=AB^2+AC^2=3^2=6^2=根号下45=3倍根号5，cos角BCA=AC/BC=6/3倍根号5=2/根号5,再利用余弦定理，cos角BCA=CM^2+CO^2-OM^2/2*CM*CO,设MO=x，所以BM=x,MC=3倍根号5-x，求出x=根号5，所以BM=根号5，CM=2倍根号5，CM/BM=2，所以过点M做MN垂直于AC，MN/AB=2/3,AB=3,所以MN=2，所以点M到AC的距离为2
有问题可以给我留言，这样的题目主要就是余弦定理的应用，找到可求角就可以了，可以稍微多练习一下这种题型，会对你有帮助的。
加油~

收起

6除以根号5

tcr
193

fxjq
604

oby
829

ay
843

nibd
443

pkr
189

设点B落在AC上的位置为B

连接MD,
因为M、D为BC、AC的中点,
所以MD为三角形ABC的中线,
所以MD=1/2AB,
因为AB=3
所以MD=1/2X3=1.5

有AB长3，=》AD=1／2 AC=AB=3，
∵⊿ADM与⊿DMC等高，等底，⊿ADM与⊿ABM重合
∴S⊿ABM=S⊿ADM=S⊿MDC=1／3S⊿ABC=1／3×3×6×1／2=3
S⊿AMC=2S⊿ADM=1／2×H×AC=6，AC=6
=》H=2
M到AC距离为2

在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc ,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC 三角形ABCD中,∠BAC=在RT三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC于点D 已知：如图,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,三角形BCD、三角都ACE、三角形ABF均为等边三角形求证：S三角形BCD=S三角形ACE+S三角形ABF 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上如图,在Rt三角形abc中,∠=90°,ad平分∠bac,且∠b=3∠bad,求∠adc的度数在Rt三角形abc中,∠=90°,ad平分∠bac,且∠b=3∠bad,求∠adc的度数如图在rt三角形abc中,∠c=90°.ad平分∠bac且2dc=bd求∠b的度数在Rt三角形ABC中,∠C=90°AB=15,AC=9,AD平分∠BAC,求BC和DC的长如图在Rt三角形ABC中ab=ac,∠BAC=90°,点O是BC的中点,连接OA. 在Rt三角形abc中,∠BAC=90°,AB=3,M是BC上的中点,连接AM,将△ABM沿直如图在rt三角形abc中 .AB=AC,∠BAC=90°,N是直线BC上一点如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,＜BAC=90°,D是三角形内一点,且＜DAC= 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形;如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形；又作三角形ABD1中AB边上的高D1 D2 ,这时图中便出现五不在RT三角形ABC中是否存在相似的三角形在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边上的高,∠ABC的平分线交AD与F,交AC与E,图中是否存在与△ABE相似三角形?若不存在,说明理由；若存在,给出理由在RT三角形ABC中是否存在相似的三角形在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边上的高,∠ABC的平分线交AD与F,交AC与E,图中是否存在与△ABE相似三角形?