已知二次函数y=x^2+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为(m,0),(-3m.0)(m不等于0).求证:4c=3b^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 11:02:51
已知二次函数y=x^2+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为(m,0),(-3m.0)(m不等于0).求证:4c=3b^2

已知二次函数y=x^2+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为(m,0),(-3m.0)(m不等于0).求证:4c=3b^2
已知二次函数y=x^2+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为(m,0),(-3m.0)(m不等于0).求证:4c=3b^2

已知二次函数y=x^2+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为(m,0),(-3m.0)(m不等于0).求证:4c=3b^2
把两个点的坐标分别代入函数,得到方程组:{m^2+bm-c=0
9m^2-3m-c=0
联合方程解得12bm=8c 即有 m=(2c)/(3b)
再根据韦达定理m-3m=-b 得到 m=b/2
所以根据M值的恒等就有(2c)/(3b)=b/2
即得到4c=3b^2

x^2+bx-c=0的两根为:m,-3m
则:-b=m-3m, b=2m
-c=m*(-3m)=-3m^2
c=3m^2
所以:4c=3*4m^2=3b^2

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过(3,0)(2,-3)且与直线x=1为对称轴求二次函数解析式 已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过一次函数y=-2/3+3的图像与x轴y轴的交点,并且过点(1,1).求二次函数解析式 已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证:这个二次函数图像的对称轴是X=3 已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证:这个二次函数图像的对称轴是X=3 已知二次函数y=kx+bx+c的图像与x轴交于点A(-1,0),B(2,0),与y轴交于点C(0,2)已知二次函数y=kx+bx+c的图像与x轴交于点A(-1,0),B(2,0),与y轴交于点C(0,2)这个题目打错了 是这个已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与 已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax平方+bx的图像郁已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax平方+bx的图像与X轴交于原点O及另一点C,他的顶点B在函数y=x平方-2x- 二次函数y=x^2+bx+c的图像如图所示,则函数值y 二次函数y=x^2+bx+c的图像如图所示,则函数值y 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A(1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3)则二次函已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A(1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3)则二次函数的解析式是已知二次函数y=ax^2+b 已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=2时,y有最小值-1,其图像与x轴的两个交点坐标之间的距离为2,则二次函数图像为 已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像最高点是[-1,-3],则b= ,c= 已知a,b,c成等差数列,那么二次函数y=ax^2+2bx+c 的图像与x轴的公共点的个数是? 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的交点,若f(c)=0且0 已知a,b,c成等差数列,则二次函数y=ax平方+2bx+c的图像与x轴交点的个数为多少? 已知:二次函数y=ax²+bx+c,当x=1/2时,函数有最大值25,已知函数图像与x轴的两个交点的横坐标的平方和为13求:二次函数解析式 已知a、b、c成等差数列,那么二次函数y=ax^+2bx=c的图像与x轴交点个数为多少? 已知二次函数y=ax2+bx=c 的图像与x轴交与点(-2,0)、(x1,0),且 1 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交与点(-2,0),(x1,0),且1