已知M(4,0),N(1,0),若动点P满足向量MN×向量MP=6向量NP,求动点P的轨迹方程.求具体过程.这个答案用椭圆标准形式表示,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:10:30
已知M(4,0),N(1,0),若动点P满足向量MN×向量MP=6向量NP,求动点P的轨迹方程.求具体过程.这个答案用椭圆标准形式表示,

已知M(4,0),N(1,0),若动点P满足向量MN×向量MP=6向量NP,求动点P的轨迹方程.求具体过程.这个答案用椭圆标准形式表示,
已知M(4,0),N(1,0),若动点P满足向量MN×向量MP=6向量NP,求动点P的轨迹方程.求具体过程.
这个答案用椭圆标准形式表示,

已知M(4,0),N(1,0),若动点P满足向量MN×向量MP=6向量NP,求动点P的轨迹方程.求具体过程.这个答案用椭圆标准形式表示,
设 P(x,y),则:
MN向量 =(--3,0,
MP向量 =(x--4,y),
MN向量×MP向量=(-3)×(x-4)=(12-3x),
NP向量=(x--1,y)
6|NP向量|=6×√[(x-1)²+y²]
由题意:
(12-3x)²=36 × [(x-1)² + y²]
化简得
3x²+4y²=12
即x²/4 + y²/3 = 1
此即为P点的轨迹方程,为一椭圆.
祝您学习顺利!

设P(x,y) 向量MN为(-3,0),向量MP为(x-4,y)向量NP为(x-1,y)
(-3,0)*(x-4,y)=6*(x-1,y)
-3x+12=6x-6+6y
所以,方程为3x+2y-6=0
(满意就采纳吧)麻烦用椭圆标准形式表示这个不是椭圆方程啊。。恩啊,但要求用椭圆方程表示,我也郁闷啊...

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设P(x,y) 向量MN为(-3,0),向量MP为(x-4,y)向量NP为(x-1,y)
(-3,0)*(x-4,y)=6*(x-1,y)
-3x+12=6x-6+6y
所以,方程为3x+2y-6=0
(满意就采纳吧)

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