已知a^2-4a+9b^2+6b+5=0,求a^2-6ab+9b^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 03:01:57
已知a^2-4a+9b^2+6b+5=0,求a^2-6ab+9b^2的值

已知a^2-4a+9b^2+6b+5=0,求a^2-6ab+9b^2的值
已知a^2-4a+9b^2+6b+5=0,求a^2-6ab+9b^2的值

已知a^2-4a+9b^2+6b+5=0,求a^2-6ab+9b^2的值
a^2-4a+9b^2+6b+5=0
(a²-4a+4)+(9b²+6b+1)=0
(a-2)²+(3b+1)²=0
a-2=0,3b+1=0
a=2,b=-1/3
a^2-6ab+9b^2
=(a-3b)²
=[2-3×(-1/3)]²
=3²
=9

a^2-4a+9b^2+6b+5=0
所以(a-2)^2+(3b+1)^2=0
因为任何数的平方都大于等于零
所以(a-2)^2和(3b+1)^2均等于零
所以a=2
b=-1/3
带入得a^2-6ab+9b^2=9