作业帮1≤|2x-1|＜5 1≤|2x-1|＜5当2x-1>0时,得1≤2x-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:28:38
1≤|2x-1|＜5 1≤|2x-1|＜5当2x-1>0时,得1≤2x-1
1≤|2x-1|＜5
1≤|2x-1|＜5
当2x-1>0时,得1≤2x-1
1≤|2x-1|＜5 1≤|2x-1|＜5当2x-1>0时,得1≤2x-1
简单做法,无需讨论：
对上式两边同时平方：
（2x-1)^2>=1 (1)
(2x-1)^2=1或x
当2x-1≥0，即x≥1/2时，|2x-1|=2x-1，原不等式可写作1≤2x-1<5，即2≤2x<6,得1≤x<3，它与x≥1/2的解集是1≤x<3；
当2x-1<0，即x<1/2时，|2x-1|=1-2x，原不等式可写作1≤1-2x<5，即0≤-2x<4，得-2≤x<0，它与x<1/2的解集是-2≤x<0
故1≤|2x-1|＜5的解集是-2≤x<0或1≤x<3，|2x-1|=1...
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当2x-1≥0，即x≥1/2时，|2x-1|=2x-1，原不等式可写作1≤2x-1<5，即2≤2x<6,得1≤x<3，它与x≥1/2的解集是1≤x<3；
当2x-1<0，即x<1/2时，|2x-1|=1-2x，原不等式可写作1≤1-2x<5，即0≤-2x<4，得-2≤x<0，它与x<1/2的解集是-2≤x<0
故1≤|2x-1|＜5的解集是-2≤x<0或1≤x<3
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1、当2x-1>0时，即：x>1/2
原式化为：1≤2x-1<5
解得：1≤x<3
联立知：1≤x<3
2、当2x-1<0时，即：x<1/2
原式化为：1≤1-2x<5
解得：-2
1≤|2x-1|＜5
令2x-1=y，x=(y+1)/2
则有 1≤|y|＜5
解得
-5
我们先把这个不等式1≤|2x-1|＜5 分成两个不等式：1≤|2x-1| 和 |2x-1|＜5
当2X一1>0时，|2x-1|＝2x-1。这两个不等式就是：1≤2x-1和2x-1<5；
将 一1移项后可得：2≤2x和2x<6；解得：1≤x和x<3；所以，得1≤x<3 。
当2x-1<0时，|2x-1|＝1-2x。这两个不等式就是：1≤1-2x 和 1-2x<5；
将...
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我们先把这个不等式1≤|2x-1|＜5 分成两个不等式：1≤|2x-1| 和 |2x-1|＜5
当2X一1>0时，|2x-1|＝2x-1。这两个不等式就是：1≤2x-1和2x-1<5；
将 一1移项后可得：2≤2x和2x<6；解得：1≤x和x<3；所以，得1≤x<3 。
当2x-1<0时，|2x-1|＝1-2x。这两个不等式就是：1≤1-2x 和 1-2x<5；
将2x分别移到不等号的左边和右边，数值移到不等号的另一边。得：2x≤0 和2x>-4；
解得：x≤0 和x>-2；即 -2
我对数学不在行。对否，请参考！
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