已知A,B,C是△ABC的的三个内角,向量m=(sinA-sinB,sinC),向量n=(根号2sinA-sinC,sinA+sinB)m∥n共线求角B若sinA=3/5,求cosC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 23:55:12
已知A,B,C是△ABC的的三个内角,向量m=(sinA-sinB,sinC),向量n=(根号2sinA-sinC,sinA+sinB)m∥n共线求角B若sinA=3/5,求cosC的值

已知A,B,C是△ABC的的三个内角,向量m=(sinA-sinB,sinC),向量n=(根号2sinA-sinC,sinA+sinB)m∥n共线求角B若sinA=3/5,求cosC的值
已知A,B,C是△ABC的的三个内角,向量m=(sinA-sinB,sinC),向量n=(根号2sinA-sinC,sinA+sinB)
m∥n共线
求角B
若sinA=3/5,求cosC的值

已知A,B,C是△ABC的的三个内角,向量m=(sinA-sinB,sinC),向量n=(根号2sinA-sinC,sinA+sinB)m∥n共线求角B若sinA=3/5,求cosC的值
(1)
向量m=(sinA-sinB,sinC),
向量n=(√2sinA-sinC,sinA+sinB)
∵m∥n
∴(sinA-sinB)(sinA+sinB)-sinC(√2sinA-sinC)=0
∴sin²A-sin²B-√2sinAsinC+sin²C=0
根据正弦定理:
sinA=a/(2R),sinB=b/(2R),sinC=c/(2R)
∴a²-b²-√2ac+c²=0
∴a²+c²-b²=√2ac
那么由余弦定理
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=√2/2
∴B=45º
(2)
∵sinA=3/5

已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 在△ABC中,已知最大内角A是最小内角C的二倍,三边的长a,b,c是三个连续的正整数,求各边的长 已知A,B,C为△ABC的三个内角,且A 已知a.b.c分别是△ABC的三个内角,A是面积的3分之2求角A+B-C+A-C+B 已知:A,B,C是△ABC的三个内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 已知△ABC的三个内角满足关系式∠B+∠C=∠A,则此三角形是 在△ABC中,ABC是△的三个内角,abc是三个内角对应的三边的长,已知b²+c²=a²+bc求:若sinBsinC=3/4,判断△ABC形状. 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 △ABC中,abc是三个内角ABC对应的三边,已知(b-c)sinB=asinA-csinC 在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知A B C是三角形ABC的三个内角已知A B C 是 三角形ABC的三个内角,且满足(sinA+sinB)^2-sinC^2=3SinAB. 求证:A+B=120° 已知A、B、C是△ABC的三个内角,且lgsin A-lgsin B-lgcos C=lg2,试判断此三角形的形状 已知角a,b,c是直角三角形abc的三个内角,c为直角,求cota+cotb 已知A、B、C是△ABC的三个内角,求证:cos(2A+B+C)=-cosA清楚一点。 已知△ABC的三个内角分别是A,B,C,且4sin^2 * B+C/2 - cos2A=7/2,求内角A的度数 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A