已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1),若对于任意的x属于R,f(x)大于等于3恒成立,求a的范围.为什么这种方法不对：x^2+ax+11)/(x+1)≥3,整理可得x^2+(a-3)x+8≥0,函数开口向上,只需要和x轴有一个或者没有交点就

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 06:14:06
已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1),若对于任意的x属于R,f(x)大于等于3恒成立,求a的范围.为什么这种方法不对：x^2+ax+11)/(x+1)≥3,整理可得x^2+(a-3)x+8≥0,函数开口向上,只需要和x轴有一个或者没有交点就

已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1),若对于任意的x属于R,f(x)大于等于3恒成立,求a的范围.为什么这种方法不对：x^2+ax+11)/(x+1)≥3,整理可得x^2+(a-3)x+8≥0,函数开口向上,只需要和x轴有一个或者没有交点就
已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1),若对于任意的x属于R,f(x)大于等于3恒成立,求a的范围.
为什么这种方法不对：
x^2+ax+11)/(x+1)≥3,整理可得x^2+(a-3)x+8≥0,函数开口向上,只需要和x轴有一个或者没有交点就可以了,判别式△=（a-3）^2-32≤0就可以求出来a的取值范围.解出来a≥3-4√2

而这种方法正确呢
由已知得(x^2+ax+11)/(x+1))≥3得出a≥3-x-8/x
记g(x)=3-x-8/x,下面求g(x)的最大值
g'(x)=(8-x^2)/x^2
当x≥3时,g'(x)

已知函数f(x)=(x^2+ax+11)/(x+1),若对于任意的x属于R,f(x)大于等于3恒成立,求a的范围.为什么这种方法不对：x^2+ax+11)/(x+1)≥3,整理可得x^2+(a-3)x+8≥0,函数开口向上,只需要和x轴有一个或者没有交点就
你没有考虑到正负号的问题
ax≥-x²+3x-8
这一步要分开讨论x是否大于0
若x大于0
a≥3-(x+8/x)≥3-4√2
若x小于0
a≤-x-8/x+3
-x-8/x≥3+4√2
综上3-4√2≤a≤3+4√2

已知函数f(x)=ax(x 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=ax 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x) 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=e^2x-ax求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax*x+2ax-2,若对任意实数想,都有f(x)已知函数f(x)=ax*x+2ax-2，若对任意实数x，都有f(x)