在三角形ABC中,已知a的平方乘以tanB等于b的平方乘以tanA则三角形ABC为————三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:34:10
在三角形ABC中,已知a的平方乘以tanB等于b的平方乘以tanA则三角形ABC为————三角形

在三角形ABC中,已知a的平方乘以tanB等于b的平方乘以tanA则三角形ABC为————三角形
在三角形ABC中,已知a的平方乘以tanB等于b的平方乘以tanA则三角形ABC为————三角形

在三角形ABC中,已知a的平方乘以tanB等于b的平方乘以tanA则三角形ABC为————三角形
由a²tanB=b²tanA
∴a²/b²=tanB/tanA
a²/b²=(sinB/cosB)/(sinA/cosA)①
∵a/sinA=b/sinB
∴a/b=sinA/sinB
a²/b²=sin²A/sin²B ②
由①=②得:
sinA/sinB=cosB/cosA
2sinAcosA=2cosBsinB
sin2A=sin2B
(1)当2A=2B时,A=B是等腰三角形.
(2)当2A=180-2B时,
A+B=90°,是直角三角形.

是直角三角形,把它转化为分数式就可以看出来

祝您学习愉快

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