1'已知x^2-3y^2=2xy(x>0,y>0)那么x-y分之x+2y的值是?2'已知x^2+y^2+z^2-4x-6y-12z

1'已知x^2-3y^2=2xy(x>0,y>0)那么x-y分之x+2y的值是?2'已知x^2+y^2+z^2-4x-6y-12z
1'已知x^2-3y^2=2xy(x>0,y>0)那么x-y分之x+2y的值是?
2'已知x^2+y^2+z^2-4x-6y-12z

1'已知x^2-3y^2=2xy(x>0,y>0)那么x-y分之x+2y的值是?2'已知x^2+y^2+z^2-4x-6y-12z
1·由x^2-3y^2=2xy知
（x+y）(x-3y)=0
x=-y或x=3y
x-y分之x+2y=-1/2或5/2
2·由x^2+y^2+z^2-4x-6y-12z

1. x^2-3y^2=2xy
x/y-3y/x=2 (两边同除xy ) ，设t=x/y则
t-3/t=2,可解得t
（x-y)/(x+2y)=(t-1/(t+2)==
2.
x^2+y^2+z^2-4x-6y-12z=(x-2)^2+(y-3)^2+(z-6)^2-49<-48
即(x-2)^2+(y-3)^2+(z-6)^2<1
3个数的平方和小于1，则3个数均为0
即x=2 y=3 z=6
第二问就自己做吧

1. x^2-3y^2-2xy=(x-3y)(x+y)=0
所以x=-y(不满足x>0,y>0，舍)或x=3y
(x+2y)/(x-y)=5/2
2. x^2+y^2+z^2-4x-6y-12z=(x-2)^2+(y-3)^2+(z-6)^2-49<-48
所以(x-2)^2+(y-3)^2+(z-6)^2<1
只有x-2=0,y-3=0,z-6=0
x=2,y=3,z=6
于是(x^-1+y^-1+z^-1)^xyz=36

1.x^2-3y^2=2xy(x>0,y>0)
两边除于x^2得
3（y/x)^2+2(y/x)-1=0
[3(y/x)-1)[(y/x)+1]=0
因为x>0,y>0
3(y/x)-1=0
y/x=1/3
(x+2y)/(x-y)
因为x>0,分子，分母同除x得
[1+2(y/x)]/[1-(y/x)]...

全部展开

1.x^2-3y^2=2xy(x>0,y>0)
两边除于x^2得
3（y/x)^2+2(y/x)-1=0
[3(y/x)-1)[(y/x)+1]=0
因为x>0,y>0
3(y/x)-1=0
y/x=1/3
(x+2y)/(x-y)
因为x>0,分子，分母同除x得
[1+2(y/x)]/[1-(y/x)]
=(1+(1/3)*2)/(1-(1/3))
=5/2
2.(1)x^2+y^2+z^2-4x-6y-12z<-48
x^2-4x+4+y^2-6y+9+z^2-12z+36<1
(x-2)^2+(y-3)^2+(z-6)^2<1
因为(x-2)^2+(y-3)^2+(z-6)^2>=0
且x,y,z为整数
所以x=2 y=3 z=6
(2)x^-1+y^-1+z^-1)^xyz
=yz+xz+xy
=3*6+2*6+2*3
=36

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