设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx+d(a>0),且方程f'(x)-9x=0的两个根分别为1,4,若fx在(-2,-1)内单减,求a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:11:53
设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx+d(a>0),且方程f'(x)-9x=0的两个根分别为1,4,若fx在(-2,-1)内单减,求a

设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx+d(a>0),且方程f'(x)-9x=0的两个根分别为1,4,若fx在(-2,-1)内单减,求a
设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx+d(a>0),且方程f'(x)-9x=0的两个根分别为1,4,若fx在(-2,-1)内单减,求a

设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx+d(a>0),且方程f'(x)-9x=0的两个根分别为1,4,若fx在(-2,-1)内单减,求a

f'(x)=ax^2+2bx+c
f'(x)-9x=0即ax^2+(2b-9)x+c=0有两根1,4,则b=(9-10a)/2,c=4a,则
f'(x)=ax^2+(9-10a)x+4a,又fx在(-2,-1)内单减,所以
f'(-2)<0,f'(-1)<0得0