求f(x)的表达式.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x,则当x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:59:41
求f(x)的表达式.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x,则当x

求f(x)的表达式.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x,则当x
求f(x)的表达式.
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x,则当x

求f(x)的表达式.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x,则当x
x0
所以f(-x)=x²+2x
因为是奇函数.所以f(x)=-f(-x)=-x²-2x

因为是奇函数
所以f(x)= -f(-x)
因为f(x)= x²-2x
所以f(-x)= 2x-x²(x>0)
所以f(x)= -x²-2x(x<0)

因为x>=0时，f(x)=x^2-2x=x(x-2),
所以f(-x)=-(-x)^2-2(-x)=-x^2+2x.
所以当x<=0是，f(x)=-x^2-2x=x(-x-2)
即表达式为 x(lxl-2)

奇函数是f(-x)=-f(x) 所以当x<0 f(x)=-x^2+2x

当X<0时，则-X>0。因为f（x）是奇函数，所以-f（x）=f（-x）=（-x）^2+2x=x^2+2x;
所以，当X<0时，f（x）=-x^2-2x.

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