在三角形ABC中,角B平分线与角ACE的平分线相交于点D,且角A=n°,求角D的度数.

在三角形ABC中,角B平分线与角ACE的平分线相交于点D,且角A=n°,求角D的度数.
在三角形ABC中,角B平分线与角ACE的平分线相交于点D,且角A=n°,求角D的度数.
 

在三角形ABC中,角B平分线与角ACE的平分线相交于点D,且角A=n°,求角D的度数.
解
∵∠ACE＝∠A+∠ABC,CD平分∠ACE
∴∠DCE＝∠ACE/2＝（∠A+∠ABC）/2
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC＝∠ABC/2
∴∠DCE＝∠D+∠DBC＝∠D+∠ABC/2
∴∠D+∠ABC/2＝（∠A+∠ABC）/2
∴∠D＝∠A/2=n°/2