已知非空集合A＝﹛x｜a≤x≤2﹜,B＝﹛y｜y＝2x＋3,x∈A﹜,C＝﹛z｜z＝x²,x∈A﹜,若C包含于B,求实数a的取值范围

已知非空集合A＝﹛x｜a≤x≤2﹜,B＝﹛y｜y＝2x＋3,x∈A﹜,C＝﹛z｜z＝x²,x∈A﹜,若C包含于B,求实数a的取值范围
已知非空集合A＝﹛x｜a≤x≤2﹜,B＝﹛y｜y＝2x＋3,x∈A﹜,C＝﹛z｜z＝x²,x∈A﹜,若C包含于B,
求实数a的取值范围

已知非空集合A＝﹛x｜a≤x≤2﹜,B＝﹛y｜y＝2x＋3,x∈A﹜,C＝﹛z｜z＝x²,x∈A﹜,若C包含于B,求实数a的取值范围
所以A=[a,2],B=[2a+3,7],(a=2a+7,解得a属于[-1,3],所以a属于[0,2]；
当a属于[-2,0）,C=[0,4],因为若C包含于B,所以2a+3

集合A＝﹛x｜a≤x≤2﹜,B＝﹛y｜y＝2x＋3,x∈A﹜，
B: 2a+3<=y<=9
(1) a<-2
C: 0<=y<=a^2
C包含于B
2a+3<=0 a<=-3/2
a^2<=9 -3<=<=3
所以 -3<=a<-2

全部展开

集合A＝﹛x｜a≤x≤2﹜,B＝﹛y｜y＝2x＋3,x∈A﹜，
B: 2a+3<=y<=9
(1) a<-2
C: 0<=y<=a^2
C包含于B
2a+3<=0 a<=-3/2
a^2<=9 -3<=<=3
所以 -3<=a<-2

(2) -2<=a<=2
C: 0<=a<=4
C包含于B
2a+3<=0 a<=-3/2
a^2<=4 -2<=a<=2
所以 -2<=a<-3/2
由（1）（2）可知
实数a的取值范围 -3<=a<=-3/2

收起