已知f(x)=(k-2)x的k²+k-1次方+k+2是正比例函数,求k的值和函数解析式

已知f(x)=(k-2)x的k²+k-1次方+k+2是正比例函数,求k的值和函数解析式
已知f(x)=(k-2)x的k²+k-1次方+k+2是正比例函数,求k的值和函数解析式

已知f(x)=(k-2)x的k²+k-1次方+k+2是正比例函数,求k的值和函数解析式
∵正比例函数的解析式为y=kx
∴f(x)=(k-2)x^(k²+k-1)+k+2是正比例函数,
必须满足k²+k-1=1,且k+2=0
综合解得k=-2,
所以函数解析式为f(x)=-4x