作业帮谁能交我做下这题 Y=COS^3（1—2X） 求函数的导数书后的答案是3cos（1-2x）sin2（1-2x）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 00:28:26
谁能交我做下这题 Y=COS^3（1—2X） 求函数的导数书后的答案是3cos（1-2x）sin2（1-2x）
谁能交我做下这题 Y=COS^3（1—2X） 求函数的导数
书后的答案是3cos（1-2x）sin2（1-2x）
谁能交我做下这题 Y=COS^3（1—2X） 求函数的导数书后的答案是3cos（1-2x）sin2（1-2x）
答案没有错.
Y'=(COS^3（1—2X）)'
=3*COS^2（1—2X）*（COS（1—2X））'
=3*COS^2（1—2X）*（-sin（1—2X））*(1—2X)'
=3*COS^2（1—2X）*（-sin（1—2X））*(-2)
=3*COS（1—2X））[2COS^2（1—2X)*sin（1—2X)]
=3cos（1-2x）sin2（1-2x）
Y'=3cos^2(1-2x)*[-sin(1-2x)]*(-2)=6cos^2(1-2x)*sin(1-2x)
Y=COS^3（1—2X）
Y的导数=3cos^2(1-2x）*【COS（1—2X）的导数]
=6*cos^2(1-2x）*sin(1-2x)
主要用到了复合函数求导法则
[f(g(x))]'=f'(g(x))×g'(x)
在这道题里，复合函数求导法则用了两次~~
y=cos³(1-2x)
y'=3cos²(1-x)[cos(1-2x)]'
y'=3cos²(1-2x)[-sin(1-2x)](1-2x)'
y'=3cos²(1-2x)[-sin(1-...
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主要用到了复合函数求导法则
[f(g(x))]'=f'(g(x))×g'(x)
在这道题里，复合函数求导法则用了两次~~
y=cos³(1-2x)
y'=3cos²(1-x)[cos(1-2x)]'
y'=3cos²(1-2x)[-sin(1-2x)](1-2x)'
y'=3cos²(1-2x)[-sin(1-2x)](-2)
y'=6cos²(1-2x)sin(1-2x)
书上答案错了,对(1-2x)求导的时候,系数要再乘以(-2),~~
收起
Y'=(COS^3（1—2X）)'
=3*COS^2（1—2X）*（COS（1—2X））'
=3*COS^2（1—2X）*（-sin（1—2X））*(1—2X)'
=3*COS^2（1—2X）*（-sin（1—2X））*(-2)
=整理就好了
1.把COS（1—2X）当自变量Z
Y=COS^3（1—2X）=Z^3
所以Y'=3Z^2
2.对Z求导：即令Z=COS（1—2X）=cosA
即cos'A=-sinA
3.对A求导：A=（1—2X）
即A‘=-2
4.根据复合函数求导法则将三式相乘，即：
y'=6cos²(1-2x)sin(1-2x)
答案没有错吧
y=cos³(1-2x)
y'=3cos²(1-2x)×[-sin(1-2x)]×（-2）
=3×[2×sin(1-2x)×cos(1-2x)]×cos(1-2x)
=3×sin2(1-2x)cos(1-2x)
=3cos（1-2x）sin2（1-2x）
所以答案是正确的，这种复合函数求导的问题就是要一点一点的往下算，还有就...
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y=cos³(1-2x)
y'=3cos²(1-2x)×[-sin(1-2x)]×（-2）
=3×[2×sin(1-2x)×cos(1-2x)]×cos(1-2x)
=3×sin2(1-2x)cos(1-2x)
=3cos（1-2x）sin2（1-2x）
所以答案是正确的，这种复合函数求导的问题就是要一点一点的往下算，还有就是二倍角公式
sin2x=2sinxcosx
倒过来用不要用错，尤其是不要忘了公式里面的2，否则就会出错。cosx的导数是-sinx,不要忘了前面的负号。
收起
Y'=4cos^2(1-2x)*sin(1-2x)