作业帮已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos2x/3,(1)求函数f(x)图像的对称中心坐标.(2)若x∈（0,π/3],求函数f(已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos2x/3,(1)求函数f(x)图像的对称中心坐标.(2)若x∈（0,π/3],求函数f(x)的值域.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:53:53
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已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos2x/3,(1)求函数f(x)图像的对称中心坐标.(2)若x∈（0,π/3],求函数f(
已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos2x/3,
(1)求函数f(x)图像的对称中心坐标.
(2)若x∈（0,π/3],求函数f(x)的值域.
已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+√3(cosx/3)^2,
(1)求函数f(x)图像的对称中心坐标.
(2)若x∈（0，π/3],求函数f(x)的值域.
已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos2x/3,(1)求函数f(x)图像的对称中心坐标.(2)若x∈（0,π/3],求函数f(已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos2x/3,(1)求函数f(x)图像的对称中心坐标.(2)若x∈（0,π/3],求函数f(x)的值域.
1.f(x)=(1/2)2sinx/3cosx/3+√3coscos2x/3.
=(1/2)sin(2x/3)+√3cos2x/3.
=(1/4)sin(2x/3+π/3).
令2x/3+π/3=kπ.
x=3kπ/2-π/2.
∴ 所求函数f(x) 的对称中心为：(3kπ/2-π/2,0) (k∈Z)
2.当x=π/4时,sin(2x/3+π/3)=1,f(x)=2*1=2.
x=0,sin(π/3)=√3/2.
在x∈(0,π/3]内,函数f(x)＝2sin(2x/3+π/3)的值域为:(√3/2,2].