9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20...这些等式反映出正整数间的某种规律,设n表示正整数,有关于n等式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:28:55
9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20...这些等式反映出正整数间的某种规律,设n表示正整数,有关于n等式

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9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20...这些等式反映出正整数间的某种规律,设n表示正整数,有关于n等式

9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20...这些等式反映出正整数间的某种规律,设n表示正整数,有关于n等式
3²-1²=4×2
4²-2²=4×3
……
所以(n+2)²-n²=4(n+1)

(n+2)²-n²=4n+4

(n+2)²-n²=4(n+1)
n是正整数

n^2-(n-2)^2=(n+n-2)(2)=4(n-1)

4n+4