已知ab+bc+ac=1,且a+b+c大于等于m恒成立,求m得取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:54:56
已知ab+bc+ac=1,且a+b+c大于等于m恒成立,求m得取值范围

已知ab+bc+ac=1,且a+b+c大于等于m恒成立,求m得取值范围
已知ab+bc+ac=1,且a+b+c大于等于m恒成立,求m得取值范围

已知ab+bc+ac=1,且a+b+c大于等于m恒成立,求m得取值范围
由题(a+b+c)^2>=m^2
展开平方得a^2+b^2+c^2+2(ab+cb+ac)>m^2
显然左式大于等于2
要使恒成立,则m^2小于等于2
所以m大于负根号2,小于根号2

碰到a+b或者a+b+c大于等于一个常数这样的题目,第一个思路就是把式子进行平方

收起

已知a,b,c是正数,且ab+bc+ac=1求证a+b+c大于等于根号3 已知a b c是正实数 且ab+bc+ac=1求a+b+c的最小值 已知a+b+c=1求证ab+ac+bc 已知a+b+c=1且a,b,c属于(0,1),求证a-ab,b-bc,c-ac不全大于1/4 已知a+b+c+ab+ac+bc+abc=164,且a,b,c均为自然数,并有a 已知a>0,b>0,c>0,且ab=1,a^2+b^2+c^2=4 ,则ab+bc+ac的最大值为? 已知a,b,c是有理数,且a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=7分之1,a+c分之ac=12分之1,则ab+bc+ac分之abc= 《分式的运算》已知a、b、c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/a+c=1/5.求abc/ab+bc+ac的值.靠你们了 已知a,b,c为实数,且ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ac/(a+c)=1/5,求abc/(ab+bc+ac)的值 已知A、B、C为实数且满足ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ac/(a+c)=1/5,求abc/(ab+bc+ac)的值 已知a,b,c∈R+且ab+ac+bc=1,求证:根号b/ac+根号a/bc+根号c/ab≥根号3(根号a+根号b+根号c)十万火急! 已知;三个数a,b,c的积为负数,和为正数,且x=a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab+bc/|bc|+ac/|ac|,则ax^3+bx^2+cx+1的 已知a、b、c∈R,且ab+bc+ac=1,求证:根号a/bc+根号b/ac+根号c/ab≥根号3(根号a+根号b+根号c) 已知a,b,c∈R+且ab+ac+bc=1,求证:根号b/ac+根号a/bc+根号c/ab≥根号3(根号a+根号b+根号c) 已知a、b、c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/a+c=4/1,ac/a+c=5/1,那么abc/ab+bc+ac的值是多少? 已知a:b=1:2,b:c=2:3,且2a-b+3c=18,求ab+bc+ac的值 已知a²+b²+c²=ab+bc+ac,且a=1,求代数式(a+b-c)的2004次方的值 已知有理数abc,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0求abc三者之间的关系