已知三个连续自然数的最小公倍数是360,这三个数分别是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 13:37:59
已知三个连续自然数的最小公倍数是360,这三个数分别是多少

已知三个连续自然数的最小公倍数是360,这三个数分别是多少
已知三个连续自然数的最小公倍数是360,这三个数分别是多少

已知三个连续自然数的最小公倍数是360,这三个数分别是多少
设3个连续自然数为 n-1 n,n+1
因为3个连续自然数的最小公倍数为360
当第一个数n-1为奇数时
(n-1)*n*(n+1)=360
n^3-n=360
n没整数解
当n-1为偶数时
因为n-1和n+1都是偶数最小公倍数约去了个2
所以最小公倍数为360×2=720
所以(n-1)*n*(n+1)=360*2
n^3-n=720
n=9
所以连续3个自然数为 8,9,10.

设3个连续自然数为 n-1 n, n+1
因为3个连续自然数的最小公倍数为360
当第一个数n-1为奇数时
(n-1)*n*(n+1)=360
n^3-n=360
n没整数解
当n-1为偶数时
因为n-1和n+1都是偶数最小公倍数约去了个2
所以最小公倍数为360×2=720
所以(n-1)*n*(n+1)=360*2

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设3个连续自然数为 n-1 n, n+1
因为3个连续自然数的最小公倍数为360
当第一个数n-1为奇数时
(n-1)*n*(n+1)=360
n^3-n=360
n没整数解
当n-1为偶数时
因为n-1和n+1都是偶数最小公倍数约去了个2
所以最小公倍数为360×2=720
所以(n-1)*n*(n+1)=360*2
n^3-n=720
n=9
所以连续3个自然数为 8,9,10.已赞同8|评论(2)

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因为这三个是连续自然数,所以他们互质。
(360 - 3)÷3 =119
则第一个数为119-1=118
第二个数为119
第三个数为119+1=120

设3个连续自然数为 n-1 n, n+1
因为3个连续自然数的最小公倍数为360
当第一个数n-1为奇数时
(n-1)*n*(n+1)=360
n^3-n=360
n没整数解
当n-1为偶数时
因为n-1和n+1都是偶数最小公倍数约去了个2
所以最小公倍数为360×2=720
所以(n-1)*n*(n+1)=360*2

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设3个连续自然数为 n-1 n, n+1
因为3个连续自然数的最小公倍数为360
当第一个数n-1为奇数时
(n-1)*n*(n+1)=360
n^3-n=360
n没整数解
当n-1为偶数时
因为n-1和n+1都是偶数最小公倍数约去了个2
所以最小公倍数为360×2=720
所以(n-1)*n*(n+1)=360*2
n^3-n=720
n=9
所以连续3个自然数为 8,9,10.

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