有一片草地可供8头牛吃20天,或可供14头牛吃10天,如果草每天生长的速度相同,现在又若干头牛,吃了4天后,又增加了6头这样又吃了2天便将草吃完,问原来有多少头牛?

有一片草地可供8头牛吃20天,或可供14头牛吃10天,如果草每天生长的速度相同,现在又若干头牛,吃了4天后,又增加了6头这样又吃了2天便将草吃完,问原来有多少头牛?
有一片草地可供8头牛吃20天,或可供14头牛吃10天,如果草每天生长的速度相同,现在又若干头牛,吃了4天后,又增加了6头这样又吃了2天便将草吃完,问原来有多少头牛?

有一片草地可供8头牛吃20天,或可供14头牛吃10天,如果草每天生长的速度相同,现在又若干头牛,吃了4天后,又增加了6头这样又吃了2天便将草吃完,问原来有多少头牛?
【解答】题目变形：四天后增加6只吃2天,相当于增加2只吃6天.然后利用工程问题的思想来解答.
每增加14－8＝6只羊,每天就会多吃原有草量的1/10－1/20＝1/20；
现在比14只羊,每天多吃1/6－1/10＝1/15；
那么比14只样多1/15÷1/20×6＝8只,即14＋8＝22只.
调整看原来只数22－2＝20只.

设每只牛每天能吃a
草每天生长b
则有20（8a-b）=10（14a-b）
得到2a=b
所以总的草量为20（8a-2a）=120a
现设原有x头牛
则有：4xa+2（x+6）a-6b=120a
解得x=20

无聊