在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a+c=2b,且sinB=4/5,当△ABC的面积为3/2是,b=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 04:52:43
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a+c=2b,且sinB=4/5,当△ABC的面积为3/2是,b=

在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a+c=2b,且sinB=4/5,当△ABC的面积为3/2是,b=
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a+c=2b,且sinB=4/5,当△ABC的面积为3/2是,b=

在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a+c=2b,且sinB=4/5,当△ABC的面积为3/2是,b=
此题主要考察余弦定理,和判断内角大小
由于sinB=4/5,而且面积等于3/2,得出1/2*acsinB=3/2,得出ac=15/4 （1）
sinB=4/5,得出cosB=±3/5
由三角形三边关系得知,b不能同时大于a和c,否则a+c＜2b,所以B不能为钝角
所以cosB=3/5
a+c=2b得出a^2+c^2=4b^2-2ac=4b^2-15/2 （2）
由余弦定理知：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac （3）
将(1)(2)带入（3）中化简,得出
b^2=5/2(1+cosB),带入cosB的值,得出b^2=4
得出b=2（舍负值）
顺带解出a=5/2,c=3/2或a=3/2,c=5/2

在△ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明(a^2-b^2)/c^2 = sin(A-B)/sinC 在△ABC中,角A.B.C对边分别为a.b.c,证明(a^-b^)/c^=sin(A-B)/sinC 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,角A、B、C对边分别为a,b,c,证明(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)b=2根号3 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=? 在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若2b=a+c,则角B的范围是? 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列,⑴求cosB的值； 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求A的值 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 三角函数问题,在三角形ABC中,三边分别为a b c,c²/(a+b) +a²/(b+c) =b,求角B