△ABC三边a,b,c满足①a>b>c ②a+c=2b a^2+b^2+c^2=84,求b的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 18:31:20

△ABC三边a,b,c满足①a>b>c ②a+c=2b a^2+b^2+c^2=84,求b的值.
△ABC三边a,b,c满足①a>b>c ②a+c=2b a^2+b^2+c^2=84,求b的值.

△ABC三边a,b,c满足①a>b>c ②a+c=2b a^2+b^2+c^2=84,求b的值.
∵2b＝a＋c,
∴4b^2=a^2+2ac+c^2,2ac=4b^2-a^2-c^2；
∵a＞0,c＞0
由均值不等式
a^2+c^2≥2ac
∴a^2+c^2≥4b^2-a^2-c^2
∴a^2+c^2≥2b^2
∵a^2+b^2+c^2=84
∴84≥2b^2+b^2=3b^2
∴b^2≤28；
∵b是正整数
∴b可能的取值为5,4,3,2,1
若b=3,则c＜3,a＜b+c＜6
则a^2+b^2+c^2

已知△ABC三边a,b,c满足关系式. 三角形ABC中三边a.b.c满足a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a) 则△ABC是( )三角形若abc为△ABC的三边,且满足a²+b²+c² 已知△ABC的三边a,b,c满足a+b>=2c求证C>=60度若钝角△ABC的三边a,b,c满足a 已知△ABC中,三边a,b,c满足c>b>a,b=2,且a,b,c成等差数列,求顶点B的轨迹方程已知△ABC的三边a,b,c满足b+2c≦3a,c+2a≦3b,则b/a的取值范围已知△ABC的三边a,b,c满足b+2c≦3a,c+2a≦3b,则b/a的取值范围已知△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0,判断△ABC形状若△ABC的三边a,b,c,满足a^2+b^2+C^2+50=6a+8b+10c,判断△ABC的形状已知△ABC三边a、b、c满足a²+b²+c²-6a-8b-10c=-50,请你判断△ABC的形状已知△ABC三边a.b.c,满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c;求△ABC的面积. 在△ABC的三边,a,b,c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,判断△ABC的形状若△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,求△ABC的面积. 已知△ABC三边a、b、c满足a²+b²+c²=10a+24b+26c-338,试判断△ABC的形状. 已知△ABC的三边a、b、c满足(a+b+c)²=3(a²+b²+c²),试确定△ABC形状. 若△ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,则S△ABC= 若△ABC的三边a,b,c满足a^4-b^2c^2+a^2c^2-b^4=0,则△ABC是