如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作直线EF,分别交BC、AD于点E、F.(1)求证:BE=DF.(2)若AC,EF将平行四边形ABCD分成的四部分的面积相等,指出点E的位置,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 23:30:52
如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作直线EF,分别交BC、AD于点E、F.(1)求证:BE=DF.(2)若AC,EF将平行四边形ABCD分成的四部分的面积相等,指出点E的位置,并说明理由.

如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作直线EF,分别交BC、AD于点E、F.(1)求证:BE=DF.(2)若AC,EF将平行四边形ABCD分成的四部分的面积相等,指出点E的位置,并说明理由.
如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作直线EF,分别交BC、AD于点E、F.
(1)求证:BE=DF.
(2)若AC,EF将平行四边形ABCD分成的四部分的面积相等,指出点E的位置,并说明理由.

如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作直线EF,分别交BC、AD于点E、F.(1)求证:BE=DF.(2)若AC,EF将平行四边形ABCD分成的四部分的面积相等,指出点E的位置,并说明理由.
(1)∵AD∥BC,
∴∠FAC=∠BCA,∠AFE=∠CEF,
又∵AO=CO,
∴△AOF≌△COE.
∴AF=CE.
又∵AD=BC,
∴AD-AF=BC-BE,
即BE=DF.
(2)答:当E点与B点重合时,EF将平行四边形ABCD分成的四个部分的面积相等.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,
理由:由△ABO与△AOD等底同高可知面积相等,
同理,△ABO与△BOC的面积相等,△AOD与△COD的面积相等,
从而易知所分成的四个三角形面积相等.

(1)∵AD∥BC,
∴∠FAC=∠BCA,∠AFE=∠CEF,
又∵AO=CO,
∴△AOF≌△COE.
∴AF=CE.
又∵AD=BC,
∴AD-AF=BC-BE,
即BE=DF.
(2)答:当E点与B点重合时,EF将平行四边形ABCD分成的四个部分的面积相等.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=...

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(1)∵AD∥BC,
∴∠FAC=∠BCA,∠AFE=∠CEF,
又∵AO=CO,
∴△AOF≌△COE.
∴AF=CE.
又∵AD=BC,
∴AD-AF=BC-BE,
即BE=DF.
(2)答:当E点与B点重合时,EF将平行四边形ABCD分成的四个部分的面积相等.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,
理由:由△ABO与△AOD等底同高可知面积相等,
同理,△ABO与△BOC的面积相等,△AOD与△COD的面积相等,
从而易知所分成的四个三角形面积相等.

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(1)∵O为AC中点
∴AO=CO
∵ABCD为平行四边形
∴AD||BC
∴∠FAC=∠ACB
在△AOF和△COE中,
∠FAC=∠ACB
AO=CO
∠AOF=∠COE
∴△AOF=△COE
∴AF=CE
∵AD=BC
∴AD-AF=BC-CE
∴BE=DF

(1)因为四边形ABCD是平行四边形,
所以AD平行BC,角FAO=角ECO,
又因为O是对角线AC的中点,
所以OA=OC,
又因为角AOF=角COE,
所以三角形AOF全等于三角形COE,
所以AF=CE,
因为AD=BC,所以AD-AF=BC-BC
即DF=BE
(2)如果AC,EF将ABCD分成的4部分面积相等则有: ...

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(1)因为四边形ABCD是平行四边形,
所以AD平行BC,角FAO=角ECO,
又因为O是对角线AC的中点,
所以OA=OC,
又因为角AOF=角COE,
所以三角形AOF全等于三角形COE,
所以AF=CE,
因为AD=BC,所以AD-AF=BC-BC
即DF=BE
(2)如果AC,EF将ABCD分成的4部分面积相等则有:
COE的面积=OEBA的面积,即COE面积为ABC面积的一半,如果O到BC的距离为h的话,则A到BC的距离为2h.则推出BC等于CE,即E与B点重合!

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如图,在平行四边形ABCD中,ac是对角线,则平行四边形ABCD的面积是_____ 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交于点O,四边形AODE是平行四边形求证:四边形ABOE,四边形DCOE都是平行四边形 已知;如图在平行四边形ABCD中,两边对角线AC,BD相交于点O角1=角2,求证;平行四边形ABCD是矩形. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 如图 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC中点求证 四边形BEDF是平行四边形 如图10,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE这是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证:四边形BMDN是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是OA,OC的中点,O为对角线AC与BD的交点,求证四边形BMDN是平行四边形 如图,在平行四边形abcd中,o是对角线ac与bd的交点,∠1=∠2,求证四边形abcd是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°. 求证:平行四边形ABCD是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是平行四边形ABCD外一点,且∠AEC=∠BED=90°求证:平行四边形ABCD是矩形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,对角线AC,BD相交于点O,BO=DO.求证;四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形, 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF是过点O的一条直线,阴影部如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过O点,那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的多少? 如图,在平行四边形ABCD中,BD为对角线,O为对角线BD上一点,EG‖DC,FH‖AD,找出图中面积相等的平行四边形.