三角形ABC的两个顶点A(-6,0),B(6,0),边AC,BC所在直线的斜率之积＝-4/9,求顶点C的轨迹方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:23:52
三角形ABC的两个顶点A(-6,0),B(6,0),边AC,BC所在直线的斜率之积＝-4/9,求顶点C的轨迹方程

三角形ABC的两个顶点A(-6,0),B(6,0),边AC,BC所在直线的斜率之积＝-4/9,求顶点C的轨迹方程
三角形ABC的两个顶点A(-6,0),B(6,0),边AC,BC所在直线的斜率之积＝-4/9,求顶点C的轨迹方程

三角形ABC的两个顶点A(-6,0),B(6,0),边AC,BC所在直线的斜率之积＝-4/9,求顶点C的轨迹方程
设C坐标为(x,y),
AC斜率为(x+6)/y
AB斜率为(x-6)/y
(x^2-6)/y^2=-4/9
-4y^2=9x^2-36*9
9x^2+4y^2=36*9
x^2/36+y^2/81=1
是个椭圆

设点C的坐标为（x，y），因为A(-6,0), B(6,0)
所以AC,BC的斜率分别为：y/x+6,y/x-6
由题，有 (y/x+6)(y/x-6)=-4/9
整理化简: 4x^+9y^2=144
即 x^2/36+y^2/16=1，轨迹为一个椭圆。

若三角形ABC的两个顶点坐标为A(-3,0),B(3,0),三角形ABC的周长为18,则顶点C满足的一个方程是 三角形ABC两个顶点A,B的坐标分别是（-6,0),(6,0),边AC,BC所在直线的斜率之积等于-4/9,求顶点C的轨迹方...三角形ABC两个顶点A,B的坐标分别是（-6,0),(6,0),边AC,BC所在直线的斜率之积等于-4/9,求顶点C的 三角形ABC中的两个顶点A,B坐标分别为A(0,0) B(6,0),顶点C在曲线Y=X^2+3上运动,求ABC的重心的轨迹方程 已知B,C是两个定点,BC＝6,且三角形ABC的周长等于16求三角形ABC顶点A的轨迹方程 急 三角形ABC的两个顶点A,B的坐标分别为（-6,0）,（6,0）,边AC,BC所在直线的斜率之积等于-4/9,求顶点C求顶点C的轨迹方程 三角形ABC的两个顶点A,B坐标分别为（0,0）,(6,0),顶点C在曲线y=x²+3上运动,求三角形的重心的轨迹方程. 已知B（-5,0）,C（5,0）是三角形ABC的两个顶点,且sinB-sinC=3/5sinA,求顶点A的轨迹方程. 已知三角形ABC的两个顶点是B(-2,0)C(2,0)顶点A在直线y=2上运动,求垂心的轨迹方程 已知B(-5,0)C(5,0)是三角形ABC的两个顶点,且sinB-sinC=3/5sinA求顶点A的轨迹方程 已知三角形ABC的两个顶点A（10,2）,B（6,4）垂心是H（5,2）求顶点C的坐标 已知三角形ABC的两个顶点A（-10,2）B（6,4）垂心是H（5,2）,求顶点C的坐标 三角形ABC两个顶点坐标是A（－4,0）,B（4,0）周长是18,则顶点C的轨迹方程是多少 已知三角形ABC内心I（1,0）和两个顶点A(4,-1),B,(-4,-5),求顶点C的坐标 已知B（-6,0）,C （6,0）是三角形ABC的两个顶点,内角A,B,C满足 sinB- sinC=1/2sinA,求顶点A的轨迹方 已知三角形ABC的两个顶点A(2,1),B(1,-1),且三角形ABC面积为1,则第三个顶点C应满足 已知B(-6,0),C（6,0）是三角形ABC的两个顶点,内角A,B,C满足sinB-sinC=1/2sinA,求顶点A轨迹方程. 已知三角形ABC的两个顶点为A(-3,0),B(2,1)三角形的重心G(-1,1),角BAC的内角平分线的所在直线方程 已知等边三角形ABC的两个顶点的坐标A（-4,0）B(2,0) 则点C的坐标为?三角形ABC的面积?