已知圆x²+y²=4和圆x²+y²+4x-4y+4=0关于直线L对称,求直线L的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:18:46
已知圆x²+y²=4和圆x²+y²+4x-4y+4=0关于直线L对称,求直线L的方程

已知圆x²+y²=4和圆x²+y²+4x-4y+4=0关于直线L对称,求直线L的方程
已知圆x²+y²=4和圆x²+y²+4x-4y+4=0关于直线L对称,求直线L的方程

已知圆x²+y²=4和圆x²+y²+4x-4y+4=0关于直线L对称,求直线L的方程
x²+y²=4
圆心(0,0)
半径为2
x²+y²+4x-4y+4=0
(x+2)²+(y-2)²=4
圆心(-2,2)
半径为2
根据题意
圆心的连线中点在直线L上,且被L垂直平分
圆心连线的斜率(2-0)/(-2-0)=-1
直线L的斜率(-1)/(-1)=1 两直线垂直
圆心连线的中点(-1,1)
那么L:y-1=1×(x+1)
y=x+2