观察一列数2,4,8,16,32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个...(2)如果欲求的值,可令…如果欲求1+3+3^2+3^3+……+3^20 的值,可令S=1+3+3^2+3^3+……+3^20 ………………①将①式两边同乘以3,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 14:43:38

观察一列数2,4,8,16,32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个...(2)如果欲求的值,可令…如果欲求1+3+3^2+3^3+……+3^20 的值,可令S=1+3+3^2+3^3+……+3^20 ………………①将①式两边同乘以3,
观察一列数2,4,8,16,32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个...(2)如果欲求的值,可令…
如果欲求1+3+3^2+3^3+……+3^20 的值,可令
S=1+3+3^2+3^3+……+3^20 ………………①
将①式两边同乘以3,得
━━━━━━━━━━━━━━……………②
由②减去①式,得
S=━━━━━━━━━━━.
还有个（3）谁做过请把（3）的答案打出来致敬~

观察一列数2,4,8,16,32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个...(2)如果欲求的值,可令…如果欲求1+3+3^2+3^3+……+3^20 的值,可令S=1+3+3^2+3^3+……+3^20 ………………①将①式两边同乘以3,
2、4、8、16、…,发现从第二行起,每一项以前一项之比是一个【常数】

将①式两边同乘以3,得：
3S=3＋3²＋3³＋…＋3^21

由②式减去①式,得：
2S=3^21－1
S=[3^21－1]/2

S=1+3+3^2+3^3+……+3^20 ………………①
将①式两边同乘以3，得
3S=3+3^2+3^3+……+3^20+3^21……………②
由②减去①式，得
2S=3^21-1
S=(2^21-1)/2
即1+3+3^2+3^3+……+3^20=(2^21-1)/2