f(x)=（1+cosx+cos2x+cos3x）/(1-cosx-2cosx的平方) 当sinθ+2cosθ=2时,求f(θ)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 14:29:53

f(x)=（1+cosx+cos2x+cos3x）/(1-cosx-2cosx的平方) 当sinθ+2cosθ=2时,求f(θ)
f(x)=（1+cosx+cos2x+cos3x）/(1-cosx-2cosx的平方) 当sinθ+2cosθ=2时,求f(θ)

f(x)=（1+cosx+cos2x+cos3x）/(1-cosx-2cosx的平方) 当sinθ+2cosθ=2时,求f(θ)
f(x)=(1+cosx+cos2x+cos3x)/(1-cosx-2cos²x)
=[(1+cos2x)+(cosx+cos3x)]/(-cosx+1-2cos²x)
=(2cos²x+2cos2xcosx)/(-cosx-cos2x)
= -2cosx(cosx+cos2x)/(cosx+cos2x)
= -2cosx,(cosx+cos2x≠0)
由sinθ+2cosθ=2得sinθ=2(1-cosθ),
结合sin²θ+cos²θ=1,不难求得cosθ=1,或cosθ=3/5,且都符合题意,
而f(θ)= -2cosθ,所以f(θ)= -2或f(θ)= -6/5.
注：cosx+cos3x=2cos2xcosx用的是和化积公式,
相当于cosx+cos3x=cos(2x-x)+cos(2x+x),再用两角和与差的余弦公式而得.

已知f(cosx-1)=cos2x,求f(x) 函数f(x)=cos2x-cosx+1(-1 函数 f(x)=cosx-(1/2)cos2x的最大值函数f(x)=cosX+1/2cos2X最大值急函数f(x)=cos2x-6cosx+1 值域是函数f(x)=根号1-cos2x/cosx(π/2 f（x）=cosx- 1／2cos2x的值域 f(x)=cos2x/cosx+sinx化简已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值已知f(2－cosx)=cos2x+cosx,求f(x－1). 已知f(2-cosX)=cos2X-cosX,求f(X-1) f(2-cosx)=cos2x-cosx,求f(x-1)得解析式函数f(x)=|cos2x|+|cos2x|的值域为________.修改f(x)=|cos2x|+|cosx| f(x)=-cos2x+2cos2x求最值.f(x)=-cos2x+2cosx 打错了已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx.（1）求函数的最小值. f'(cosx)=cos2x,f(0)=1,f(x)=?已自行解决：解法如下：由cos2x=2(cosx)^2-1得f'(cosx)=cos2x=2(cosx)^2-1令cosx=u，得f'(u)=2u^2-1两边求不定积分得f(u)=(2/3)*u^3-u+c因为f(0)=1,所以c=1即求得f(x)=(2/3)*x^3-x+1为正解！做题时已知函数f(x)=1/2cos2x*cosx-cosx三次方+cos(π/2-x)-1/2cosx