已知集合A=｛x|x=m+n根号2,m,n属于整数｝求证任何整数都是A的元素.m和n 要是不为0呢,那不是整数啊

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 08:13:15

已知集合A=｛x|x=m+n根号2,m,n属于整数｝求证任何整数都是A的元素.m和n 要是不为0呢,那不是整数啊
已知集合A=｛x|x=m+n根号2,m,n属于整数｝求证任何整数都是A的元素.
m和n 要是不为0呢,那不是整数啊

已知集合A=｛x|x=m+n根号2,m,n属于整数｝求证任何整数都是A的元素.m和n 要是不为0呢,那不是整数啊
证：
已知：A={x|x=m+n√2,m、n属于整数}
当n=0时,有：
A={x|x=m,m属于整数}
可见：所有任何整数都是A的元素.
证毕.
补充答案：
n=0时,所得的集合（不妨记为A(n=0)）,是A的一个子集,也就是：A(n=0)∈A
A(n=0)已经包含了任意整数,而A(n=0)∈A,则A当然包含了全部整数.
明白了吗?

当n=0时，A=｛x|x=m，m属于整数｝所以A就是所有整数的集合
而n≠0时，虽然不是整数，但所有的整数已经包含在内了呀
所以任何整数都是A的元素
这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~...

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收起

m为整数，且n=0时，｛x|x=m｝是所有整数的集合
虽然n不等于0时，"x=m+n根号2"中的x是无理数，
但集合A=｛x|x=m+n根号2，m,n属于整数｝包含了以上两种情况，即：
任何整数都是A的元素

已知集合{x|x=m+n根号2,m、n∈Z},求证:任何整数都是A中的元素. 已知集合A={x|x^2-3m+n 已知集合A={x|x=根号2m+n,m,n∈Z},若x1∈A,x2∈A 求X1X2与集合的关系已知a= 2-根号3分之一,A={x|x=m+根号3n,m,n属于集合Z},则a与A之间是什么关系? 已知集合A={x|x=m+n*根号2,m,n属于Z},设x1,x2属于A,求证：x1*x2属于A 已知集合A=（x|x=m+n×根号2,m,n属于z）证明任何整数都是A的元素已知集合a={x|x=m+n•根号2,m,n为整数},设x1,x2包含在A 已知集合M={X5 } N={X| (X—3A)(X+2A) 已知集合M={X5 } N={X| (X—3A)(X+2A) 已知集合A={x|x-m 已知集合A={x/x-m 已知集合M=|x||x-a| 已知集合M=｛0,a｝,N=｛x∣x^2-2x-3 已知集合M=｛a,0｝,N=｛x丨2 x平方-3x 已知集合M={a,0},N={X|X^2-3X 已知集合M={a,0},N={X|X^2-3X 已知集合M={x|x2-3x+2},集合N={x|x 已知集合A=｛x/x=m+n*根号3,m,n∈整数｝设X1,X2∈A求证X1乘X2∈A

已知集合A=｛x|x=m+n根号2,m,n属于整数｝ 求证任何整数都是A的元素.m和n 要是不为0呢,那不是整数啊

已知集合A=｛x|x=m+n根号2,m,n属于整数｝求证任何整数都是A的元素.m和n 要是不为0呢,那不是整数啊