作业帮如图1,点为直线AB上一点,过点O做射线OC,使∠BOC=120°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC．问：此
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:31:35
如图1,点为直线AB上一点,过点O做射线OC,使∠BOC=120°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC．问：此
如图1,点为直线AB上一点,过点O做射线OC,使∠BOC=120°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC?请说明理由． （2）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为10或40 10或40 （直接写出结果）． （3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,求∠AOM-∠NOC的度数．
如图1,点为直线AB上一点,过点O做射线OC,使∠BOC=120°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC．问：此
（1）直线ON是否平分∠AOC．理由：
设ON的反向延长线为OD,
∵OM平分∠BOC,
∴∠MOC=∠MOB,
又∵OM⊥ON,
∴∠MOD=∠MON=90°,
∴∠COD=∠BON,
又∵∠AOD=∠BON（对顶角相等）,
∴∠COD=∠AOD,
∴OD平分∠AOC,
即直线ON平分∠AOC．
（2）∵∠BOC=120°
∴∠AOC=60°,
∴∠BON=∠COD=30°,
即旋转60°时ON平分∠AOC,
由题意得,6t=60°或240°,
∴t=10或40；
（3）∵∠MON=90°,∠AOC=60°,
∴∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON,
∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（60°-∠AON）=30°
⑴只要ON在∠AOC的内部(也有可能在∠OC的外部)，
那么ON平分∠AOC。
理由：∵OM平分∠BOC，∴∠COM=1/2∠BOC=60°，
∵∠MON=90°，∴∠CON=90°-60°=30°，
∴∠AON=180°-120°-30°=30°=∠CON，
∴ON平分∠AOC。
⑵、⑶不知OM从哪个位置开始，欢迎追问。...
全部展开
⑴只要ON在∠AOC的内部(也有可能在∠OC的外部)，
那么ON平分∠AOC。
理由：∵OM平分∠BOC，∴∠COM=1/2∠BOC=60°，
∵∠MON=90°，∴∠CON=90°-60°=30°，
∴∠AON=180°-120°-30°=30°=∠CON，
∴ON平分∠AOC。
⑵、⑶不知OM从哪个位置开始，欢迎追问。
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⑴只要ON在∠AOC的内部(也有可能在∠OC的外部)，
那么ON平分∠AOC。
理由：∵OM平分∠BOC，∴∠COM=1/2∠BOC=60°，
∵∠MON=90°，∴∠CON=90°-60°=30°，
∴∠AON=180°-120°-30°=30°=∠CON，
∴ON平分∠AOC。
⑵、⑶不知OM从哪个位置开始，欢迎追问。...
全部展开
⑴只要ON在∠AOC的内部(也有可能在∠OC的外部)，
那么ON平分∠AOC。
理由：∵OM平分∠BOC，∴∠COM=1/2∠BOC=60°，
∵∠MON=90°，∴∠CON=90°-60°=30°，
∴∠AON=180°-120°-30°=30°=∠CON，
∴ON平分∠AOC。
⑵、⑶不知OM从哪个位置开始，欢迎追问。
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