已知x^2+y^2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga(1/1-x)=n,则loga(y)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:46:42
已知x^2+y^2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga(1/1-x)=n,则loga(y)=

已知x^2+y^2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga(1/1-x)=n,则loga(y)=
已知x^2+y^2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga(1/1-x)=n,则loga(y)=

已知x^2+y^2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga(1/1-x)=n,则loga(y)=
∵2loga(y)=loga(y2)=log(1-x2)①
∵loga(1/1-x)=-loga(1-x)=n
∴loga(1-x)=-n②
∵loga(1+x)+loga(1-x)=loga[(1+x)(1-x)]=loga(1-x2)=m-n③
联立①②③,得:loga(y)=(m-n)/2

loga(1/1-x)=-loga(1-x)=n
loga(1-x)=-n (1)
loga(1+x)=m (2)
(1)+(2)得
loga(1-x)(1+x)=loga(1-x^2)=loga(y^2)=2loga(y)=m-n
得 loga(y)=(m-n)/2