已知数列（an)为等比数列,sn是它的前n项和,若a2*a3=2a1且a4与2a7的等差中项为5/4,则s5=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 05:19:47

已知数列（an)为等比数列,sn是它的前n项和,若a2*a3=2a1且a4与2a7的等差中项为5/4,则s5=?
已知数列（an)为等比数列,sn是它的前n项和,若a2*a3=2a1且a4与2a7的等差中项为5/4,则s5=?

已知数列（an)为等比数列,sn是它的前n项和,若a2*a3=2a1且a4与2a7的等差中项为5/4,则s5=?
an= a1q^(n-1)
Sn = a1(q^n-1)/(q-1)
a2.a3 = 2a1
(a1^2) q^3 = 2a1
a1q^3 = 2 (1)
(a4+2a7)/2 = 5/4
a1q^3(1-2q^3) = 10/4
2(1-2q^3) = 10/4
4-8q^3=5
q^3 = -1/8
q = -1/2
a1= -16
S5 = a1(1-q^5)/(1-q)
= -16( 1- (-1/2)^5 ) / (3/2)
= (-32/3)( 33/32)
= -11

已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列设数列{an}首项为1的等比数列,Sn是它前n项的和,若数列{Sn}为等比数列,则它的公差为多少? 已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列求教一道数学题是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列! 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列,则它的公差为多少已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列已知数列｛an｝的前n项和为sn,若sn=3an+2n(1)求证:数列{an-2}是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1),求a1,a2求证数列｛an｝是等比数列设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列、求它的公差已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题已知数列{an}的前n项和Sn=5^n+t,则{an}为等比数列的充要条件是已知数列an是公差为2的等差数列,它的前n项和为sn且a1＋1:a3＋1:a7＋1成等比数列.求数列1／sn的前n项和Tn 高一数列填空题设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,若{Sn]是等比数列,则q=? 17.已知数列{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和.求证：数列{Sn}不是等比数列.18.已知数列{an}满足Sn+an=2n+1,（1）求出a1 a2 a3 a4的值并猜测出an的表达式；（2）用数学归纳法证明书的的结论. 已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1－1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列