|x-1|>|x-a|(a∈R) 如何分类讨论?还有一题 |x-2|+|x+3|<m 的解集为非空解集,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:46:52
|x-1|>|x-a|(a∈R) 如何分类讨论?还有一题 |x-2|+|x+3|<m 的解集为非空解集,求实数m的取值范围

|x-1|>|x-a|(a∈R) 如何分类讨论?还有一题 |x-2|+|x+3|<m 的解集为非空解集,求实数m的取值范围
|x-1|>|x-a|(a∈R) 如何分类讨论?
还有一题 |x-2|+|x+3|<m 的解集为非空解集,求实数m的取值范围

|x-1|>|x-a|(a∈R) 如何分类讨论?还有一题 |x-2|+|x+3|<m 的解集为非空解集,求实数m的取值范围
|x-1|>|x-a|
二边平方得到:
x^2-2x+1>x^2-2ax+a^2
(2a-2)x>a^2-1
2(a-1)x>(a+1)(a-1)
(1)a-1>0时,解是x>(a+1)/2
(2)a-1=0,0>0,不成立.故无解
(3)a-1<0时,解是x<(a+1)/2

两边同时平方后再讨论呗

两边同时加平方 然后分别讨论a大于,等于,小于0的情况
猴岛,only~偏执很高兴为您解答

2边平方,
a-1>0时,解是x>(a+1)/2
a-1=0,0>0,不成立.故无解
a-1<0时,解是x<(a+1)/2 分这3种情况

分1和a谁大谁小,接下来你比我行。望采纳

|x-1|>|x-a|
二边平方得到:
x^2-2x+1>x^2-2ax+a^2
(2a-2)x>a^2-1
2(a-1)x>(a+1)(a-1)
(1)a-1>0时,解是x>(a+1)/2
(2)a-1=0,0>0,不成立.故无解
(3)a-1<0时,解是x<(a+1)/2还有一题 |x-2|+|x+3|<m 的解集为非空解集,求实数m的...

全部展开

|x-1|>|x-a|
二边平方得到:
x^2-2x+1>x^2-2ax+a^2
(2a-2)x>a^2-1
2(a-1)x>(a+1)(a-1)
(1)a-1>0时,解是x>(a+1)/2
(2)a-1=0,0>0,不成立.故无解
(3)a-1<0时,解是x<(a+1)/2

收起