定义域【1,64】上的函数f（x）=log2X-1（以2为低,x的对数）,函数g（x）=-f ^2(x)+f(x^3)问：（1）求函数g（x）的定义域.（2）求函数g（x）的最值以及取最值时相应的x的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 20:05:49

定义域【1,64】上的函数f（x）=log2X-1（以2为低,x的对数）,函数g（x）=-f ^2(x)+f(x^3)问：（1）求函数g（x）的定义域.（2）求函数g（x）的最值以及取最值时相应的x的值.
定义域【1,64】上的函数f（x）=log2X-1（以2为低,x的对数）,函数g（x）=-f ^2(x)+f(x^3)
问：
（1）求函数g（x）的定义域.（2）求函数g（x）的最值以及取最值时相应的x的值.

定义域【1,64】上的函数f（x）=log2X-1（以2为低,x的对数）,函数g（x）=-f ^2(x)+f(x^3)问：（1）求函数g（x）的定义域.（2）求函数g（x）的最值以及取最值时相应的x的值.
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g(x) = - f²(x) + f(x³)
1 ≤ x ≤ 64 且 1 ≤ x³ ≤ 64
解得 1 ≤ x ≤ 4
g(x)的定义域 [ 1,4 ]
f(x) = log₂ x －1
∵ 1≤ x ≤ 4
∴ －1 ≤ f(x) ≤ 1
f(x³) = log₂ x³ －1 = 3log₂ x －1 = 3f(x) +2
g(x) = - f²(x) + f(x³) = - f²(x) + 3f(x) + 2
令 t = f(x),则 - 1 ≤ t ≤ 1
g(x) = - t² + 3t +2 = - (t - 3/2)² + 17/4
在 t∈[-1,1] 单调递增
t = 1 时取最大值 4,此时 x = 4
t = - 1时取最小值 - 2,此时 x = 1
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证明函数f（x）在其定义域上的单调递增函数f（x）=lg（x+√x^2+1）定义域为R 已知函数f（x）=log2(2^x-1),求f(x)的定义域 | 判断f（x）在定义域上的单调性定义域R上的函数f(X)满足f(-x)=-f(x),且f（1-x）=f（1+x）,则f（2008）=? 判断函数f（x）=1/1+x在定义域上的单调性已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+1)=3x+ 1)求函数f(x)的解析式.2）用定义域证明：函数f(x)在R上单调递已知函数f(x)=根号x+1,（1）求证：函数f(x)在定义域上是递增的(2)求函数f(x)的最小值已知函数f（x)是定义在【-1,1】上的奇函数,且f(x)在定义域上是减函数.(1)求函数y=f(x+1)定义域（2）若 f(x+2)+f(x-1) 设函数f(x)=lg[x+(根号x的平方+1)]（1）确定f(x)的定义域；（2）判断函数f(x)的奇偶性；（3）证明f(x)在其定义域上是单调增函数. 已知函数f(x)的定义域为（0,正无穷）,当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x)在定义域上为增函数. 已知函数f(x)的定义域为（0,正无穷）,当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x)在定义域上为增函数已知函数fx 的定义域为(0,正无穷) 且fx 在定义域上为增函数 f(xy)=f(x)+f(y )已知函数fx 的定义域为（0,正无穷）且fx 在定义域上为增函数 f（xy）=f（x）+f（y ）,且f(2)=1,则f(根号2)= 已知函数f(X)是定义在[ -1,1]上的奇函数,且f(x)在定义域上时减函数,（1）求函数y=f(x-1)定义域已知函数f(X)是定义在[ -1,1]上的奇函数,且f(x)在定义域上是减函数,1）求函数y=f(x-1)定义域2)若f(x-2)+f(x 设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)乘f(x+2）=13,若f(1)=2,则f(99)=? 已知函数f（x）在定义域R上满足f(x)*f(x+2)=13 若f(1)=2 求f(99)的值函数f（X）=√1-lgx的定义域设函数y=(x)是定义在[-1,1]上的函数,求函数f(x+1)及f（x）+1的定义域. 设奇函数f(x)是定义域在【-2,2】上增函数.（1）求函数y=f（2x+1)的定义域；（2）求不等式f(2x+1)+f(x)>0的解集已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2）=1求f(1)的值若f(x)+f(3-X)