已知函数f(x)=x^3/(x-1)^2,试求f(x)的凹凸区间和拐点急用

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 06:51:57

已知函数f(x)=x^3/(x-1)^2,试求f(x)的凹凸区间和拐点急用
已知函数f(x)=x^3/(x-1)^2,试求f(x)的凹凸区间和拐点
急用

已知函数f(x)=x^3/(x-1)^2,试求f(x)的凹凸区间和拐点急用
f(x) = x^3/(x-1)^2
f'(x) = { (x-1)^2*3x^2-x^3*2(x-1) } / (x-1)^4
= { (x-1)*3x^2-2x^3 } / (x-1)^3
= x^2 { 3x-3-2x } / (x-1)^3
= (x^3-3x^2) / (x-1)^3
f''(x) = { (x-1)^3 * 3x(x-2) - x^2(x-3) * 3(x-1)^2 } / (x-1)^6
= { (x-1) * 3x(x-2) - x^2(x-3) * 3 } / (x-1)^4
= 3x { (x-1)(x-2) - x(x-3) } / (x-1)^4
= 3x { x^2-3x+2-x^2+3x } / (x-1)^4
= 6x / (x-1)^4
x＜0时,f''(x)＜0,为凸区间；x＞0时,f''(x)＞0,为凹区间
∴凹区间（0,+∞）,凸区间（-∞,0）,拐点x=0

y'=3x^2-6x-9=0,x=3,x=-1 y''=6x-6=0,x=1（拐点）当x<-1x<1，y''<0，函数为凸区间，x>1，y''>0，函数为凹区间。令f

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(3)等于? 已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x) 已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x) 换元法求函数已知f(x-2)=x^2-3x+1, 求f(x) 已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知f(x-1)=x^2-3x,则函数f(x)的解析式已知函数f(x)=x^3+lnx+2,则不等式f[x(x-1)]