计算:2002²-2001²+2000²-1999²+1998²-...+2²-1²

计算:2002²-2001²+2000²-1999²+1998²-...+2²-1²
计算:2002²-2001²+2000²-1999²+1998²-...+2²-1²

计算:2002²-2001²+2000²-1999²+1998²-...+2²-1²
计算:2002²-2001²+2000²-1999²+1998²-...+2²-1²
平方差公式
原式=(2002+2001)(2002-2001)+(2000+1999)(2000-1999)+...+(2+1)(2-1)
=2002+2001+2000+1999+...+2+1
=(2002+1)×2002÷2
=2005003;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

2002²-2001²+2000²-1999²+1998²-...+2²-1²
＝(2002+2001)(2002-2001)+(2000+1999)(2000-1999)+(1998+1997)(1998-1997)+...+(2+1)(2-1)
=2002+2001+2000+1999+1998+...+6+5+4+3+2+1
=(2002+1)×2002÷2
＝2003×1001
＝2005003

平方差公式啊
原式 = (2002 - 2001)*(2002 + 2001) + (2000 - 1999) * (2000 + 1999) + ... + (2 - 1) * (2 + 1)
=2002 + 2001 + 2000 + ... + 2 + 1
= (1 + 2002) * 2002 / 2
= 2005003