已知函数f(x)=3sin(2x+π/6) (1)写出f(x)的最小正周期 (2)当x∈[0,π/2]时,求f(x)的最大值和最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:47:40
已知函数f(x)=3sin(2x+π/6) (1)写出f(x)的最小正周期 (2)当x∈[0,π/2]时,求f(x)的最大值和最小

已知函数f(x)=3sin(2x+π/6) (1)写出f(x)的最小正周期 (2)当x∈[0,π/2]时,求f(x)的最大值和最小
已知函数f(x)=3sin(2x+π/6) (1)写出f(x)的最小正周期 (2)当x∈[0,π/2]时,求f(x)的最大值和最小

已知函数f(x)=3sin(2x+π/6) (1)写出f(x)的最小正周期 (2)当x∈[0,π/2]时,求f(x)的最大值和最小
(1)最小正周期T=2π÷2=π;
(2)x∈[0,π/2];
2x+π/6∈[π/6,7π/6]
∴sin(2x+π/6)∈[-1/2,1]
∴最大值=3;
最小值=-3/2;
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π,3 ,二分之三倍根号三

(1)T=2π/2=π
(2)当x∈[0,π/2]时,(2x π/6)=[π/6,7π/6],所以f(x)=3sin(2x π/6)∈[-3/2,3]
所以f(x)最大值为3,最小值为-3/2.