作业帮一项工程,甲单独做需要30天完成,乙单独做比甲少十天,现在两人合作,但其中乙休息了几天,结果从开工到结束一共用了18天.请问乙休息了几天?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:11:20
一项工程,甲单独做需要30天完成,乙单独做比甲少十天,现在两人合作,但其中乙休息了几天,结果从开工到结束一共用了18天.请问乙休息了几天?
一项工程,甲单独做需要30天完成,乙单独做比甲少十天,现在两人合作,但其中乙休息了几天,结果从开工到结束一共用了18天.请问乙休息了几天?
一项工程,甲单独做需要30天完成,乙单独做比甲少十天,现在两人合作,但其中乙休息了几天,结果从开工到结束一共用了18天.请问乙休息了几天?
答案一：1- （1/30）×18= 1×(18-X)/(30-20)
答案二：【1/30+1/（30-20）】×18-1=1×X/（30-20）
1.把全部工作量看成1,甲单独完成需要30天,每天完成1/30,乙单独做比甲少10天,乙单独完成需要30-10,每天完成1/（30-20）
2.合作完成共用18天,中间乙休息了X天,那么甲实际完成（1/30）*18剩下的是乙完成的用1-（1/30）*18再除以乙每天能完成的工作量1/（30-20）就是乙工作了多少天,问乙休息几天18-X
3.答案二是个逆逻辑,就是总共用了18天,那么如果两人都不休息,能完成多少,超出部分就是乙多做,乙实际没有做,那么超出多少天就是休息多少天.
计总工程量为1，甲单独做需30天，每天完成工程的1/30，乙每天完成工程的1/20，设乙休息了x天，可得方程
1/30*18+（18-x）*1/20=1
解之得
3/5+9/10-x/20=1
x/20=0.6+0.9-1=0.5
x=20*0.5
x=10，即乙休息了10天
答：乙休息了10天。
设乙休息了x天
18/30+(18-x)/(30-10)=1
(18-x)/20=2/5
18-x=8
x=10
所以乙休息10天
设乙休息了x天
18/30+(18-x)/(30-10)=1
(18-x)/20=3/5
18-x=12
x=6
乙休息了6天