关于二面角的平面角平面角为锐角的二面角α-EF-β,A∈EF,AG⊂α,∠GAE=45°,若AG与β所成角为30°,求二面角α-EF-β的平面角．如图所示．作GH⊥β,垂足为H点,作HB⊥EF交EF于点B,连接AH、GB．则EF⊥BG,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:46:04
关于二面角的平面角平面角为锐角的二面角α-EF-β,A∈EF,AG⊂α,∠GAE=45°,若AG与β所成角为30°,求二面角α-EF-β的平面角．如图所示．作GH⊥β,垂足为H点,作HB⊥EF交EF于点B,连接AH、GB．则EF⊥BG,

关于二面角的平面角平面角为锐角的二面角α-EF-β,A∈EF,AG⊂α,∠GAE=45°,若AG与β所成角为30°,求二面角α-EF-β的平面角．如图所示．作GH⊥β,垂足为H点,作HB⊥EF交EF于点B,连接AH、GB．则EF⊥BG,
关于二面角的平面角
平面角为锐角的二面角α-EF-β,A∈EF,AG⊂α,∠GAE=45°,若AG与β所成角为30°,求二面角α-EF-β的平面角．

如图所示．
作GH⊥β,垂足为H点,作HB⊥EF交EF于点B,连接AH、GB．
则EF⊥BG,
这句话：EF⊥BG怎么来的?看了半天想不懂为什么

关于二面角的平面角平面角为锐角的二面角α-EF-β,A∈EF,AG⊂α,∠GAE=45°,若AG与β所成角为30°,求二面角α-EF-β的平面角．如图所示．作GH⊥β,垂足为H点,作HB⊥EF交EF于点B,连接AH、GB．则EF⊥BG,
GH⊥β,∴GH⊥EF,BH为GH在β上的投影
根据三垂线定理的逆定理
HB⊥EF
∵EF⊥GH,EF⊥HB
∴EF⊥平面GBH
∴EF⊥BG

因为GH⊥β,所以GH⊥EF，又因为HB⊥EF.GH∩HB,它们都包含于平面GBH，根据一条直线垂直于两条相交直线，那么这条直线就垂直于两条相交直线所形成的平面原理，所以EF⊥平面GBH，所以EF⊥BG，就这样，步骤不太标准，呵呵，自己完善吧

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