已知:如图△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE是∠BAC的外角平分线,DE//AB交AE于E连接CE.求证:四边形ADCE是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:54:03
已知:如图△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE是∠BAC的外角平分线,DE//AB交AE于E连接CE.求证:四边形ADCE是

已知:如图△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE是∠BAC的外角平分线,DE//AB交AE于E连接CE.求证:四边形ADCE是
已知:如图△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE是∠BAC的外角平分线,DE//AB交AE于E连接CE.求证:四边形ADCE是

已知:如图△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE是∠BAC的外角平分线,DE//AB交AE于E连接CE.求证:四边形ADCE是
∵AB=AC
∴∠B=∠BCA
∵AE是∠BAC的外角平分线
∴∠B+∠BCA=2∠EAC 即∠EAC=∠BCA
∴AE//BC
∵DE//AB
∴AEDB是平行四边形
∴AE=BD
∵AB=AC,AD⊥BC于D
∴AE=BD=DC
∴ADCE是平行四边形
∵AD⊥BC于D
∴ADCE是矩形

有图吗?