一件工程,甲乙合作8天完成,乙丙合作12天完成,丙丁合作6天完成.问：甲丁合作多少天完成?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 13:28:29

一件工程,甲乙合作8天完成,乙丙合作12天完成,丙丁合作6天完成.问：甲丁合作多少天完成?
一件工程,甲乙合作8天完成,乙丙合作12天完成,丙丁合作6天完成.问：甲丁合作多少天完成?

一件工程,甲乙合作8天完成,乙丙合作12天完成,丙丁合作6天完成.问：甲丁合作多少天完成?
甲乙的工作效率和=1/8
乙丙的工作效率和=1/12
丙丁的工作效率和=1/6
甲+2乙+2丙+丁的工作效率=1/8+1/12+1/6=3/8
乙丙的工作效率和=1/12
甲丁的工作效率和=3/8-2x1/12=3/8-1/6=5/24
甲丁合作需要1/（5/24）=24/5天

每天：丙丁-乙丙+甲乙=甲丁=1/6-1/12+1/8=5/24
所以需要24/5天。

甲乙工作效率是：1/8
乙丙工作效率：1/12
丙丁工作效率是：1/6
甲乙丙丁工作效率是：1/6+1/8=7/24
甲丁工作效率=甲乙丙丁工作效率-乙丙工作效率=7/24-1/12=5/24
甲丁合作的天数：24/5=4.8天

设甲a天完成，乙b天完成，丙c天完成，丁d天完成，1/a+1/b=1/8,1/b+1/c=1/12,1/c+1/d=1/6,第一个式子与第三个式子相加再减去第二个式子,正好将bc抵消,算得为24/5天

设甲每天工作量为a
乙每天工作量为b
丙每天工作量为c
丁每天工作量为d
设工作总量为1
则
a+b=1/8 1
b+c=1/12 2
c+d=1/6 3
1式-2式+3式
得出
a+d=20/96=5/24
故甲乙合作每天完成5/24

全部展开

设甲每天工作量为a
乙每天工作量为b
丙每天工作量为c
丁每天工作量为d
设工作总量为1
则
a+b=1/8 1
b+c=1/12 2
c+d=1/6 3
1式-2式+3式
得出
a+d=20/96=5/24
故甲乙合作每天完成5/24
4天加1/6天可以完成
看题目吧如果问整数那就四舍五入 5天

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