三角形ABC中,角B=60°,角平分线AD,CE交于O,求证:AE+CD=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 02:44:50
三角形ABC中,角B=60°,角平分线AD,CE交于O,求证:AE+CD=AC

三角形ABC中,角B=60°,角平分线AD,CE交于O,求证:AE+CD=AC
三角形ABC中,角B=60°,角平分线AD,CE交于O,求证:AE+CD=AC

三角形ABC中,角B=60°,角平分线AD,CE交于O,求证:AE+CD=AC
在AC上取一点,连接OF,使角AOF=角AOE
角AOE=180度-角BAD-角AEO
=180度-(1/2)角BAC-(角ABC+角BCE)
=180度-(1/2)(角BAC+角ACB)-角ABC
=180度-(1/2)(180度-角ABC)-角ABC
=90度-(1/2)角ABC
=60度
∴:角AOF=角AOE=角DOC=60度
角COF=180度-角AOE-角AOF=60度=角DOC
三角形AEO全等于三角形AFO
三角形DOC全等于三角形FOC
AE=AF
DC=FC
∴AE+CD=AF+FC=AC

在三角形ABC中,角B平分线与角ACE的平分线相交于点D,且角A=n°,求角D的度数. 在三角形abc中,角A=50°,角B的角平分线和角C外角平分线相交所成的锐角的度数是多少 在三角形ABC中,角A=50°,∠B的角平分线和∠C外角平分线相交所行成的锐角*°快 如图,在三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交于D,若角A=80°,则角D为 在三角形abc中,角a=100°,则角b的外角平分线于角c的外角平分线相交所成的锐角的度数是多少? 在三角形ABC中,∠B,∠C的角平分线相交于O,若∠A=60°,求∠BOC的度数. 在三角形ABC中角bac=60°角b=45°,AD是三角形ABC的一条平分线,求角ADB的度数 已知在三角形ABC中,角B=60°,三角形ABC的角平分线AD,CE交于O,说明AE+CD=AC的理由急.. 三角形ABC中,AD、AE分别是三角形ABC的高和角平分线,∠C=60°∠B=28°求∠DAE 如图,在三角形ABC中,角B的平分线与三角形ABC的外角ACE的平分线相交于D,且角A=n°,求角D的度数. 三角形ABC中,角B=60°,角平分线AD,CE交于O,求证:AE+CD=AC 三角形ABC中,角B的平分线与角C的外角平分线相交与点P,若角A=70度,求角B的度数. 在三角形ABC中 角A=60° BE是角B的平分线 CF是角C的平分线 BE CF相交于点O 求证 OE=OF初2 的一个数学题. 能证就证吧. 一道角的平分线的性质习题在三角形ABC中,角B的平分线和角C的外角平分线相交于点D,若角D=40°,则角A=? 三角形ABC中,角A=a,BO,CO分别是三角形ABC,三角形ACB的平分线,若将三角形ACB的平分线改为三角形ACB的平分线,用含a的代数式表示三角形BOC 三角形ABC中,角B=60度,角A平分线交BC于E,角C的平分线交AB于F,两平分线相交于O,FO与EO的大小关系 三角形ABC中,角B=60度,角A平分线交BC于E,角C的平分线交AB于F,两平分线相交于O,FO与EO的大小关系要求有证明过程 三角形ABC中,角A=角B,CE是外角角BCD的平分线.求证CE=AB