作业帮方程x+y+9z=99的正整数解（x,y,z）的个数是多少?哪位奥赛能手能帮我解答一下一道数学问题?不一定需要过程,但有更好!急需答案!马上开学了!救命啊!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:51:06
方程x+y+9z=99的正整数解（x,y,z）的个数是多少?哪位奥赛能手能帮我解答一下一道数学问题?不一定需要过程,但有更好!急需答案!马上开学了!救命啊!
方程x+y+9z=99的正整数解（x,y,z）的个数是多少?
哪位奥赛能手能帮我解答一下一道数学问题?不一定需要过程,但有更好!急需答案!马上开学了!救命啊!
方程x+y+9z=99的正整数解（x,y,z）的个数是多少?哪位奥赛能手能帮我解答一下一道数学问题?不一定需要过程,但有更好!急需答案!马上开学了!救命啊!
因为Z是正整数,因此9Z是9的倍数且小于99.所以Z从1取到10,共10种
当Z=1时,X+Y=90.和为90的正整数对共89对（如X为1则Y为89,类推到X为89,Y为1）
当Z=2时,X+Y=81.共80对
当Z=3时,X+Y=72,共71对
因此X、Y的对数共有89+80+71+62+53+44+35+26+17+8=485对
因此共有485种可能
如果不要过程的话还是很简单的，用程序遍历就可以了，按照x和z遍历，只要y>0即可，以下是代码
nCount = 0;
for(x = 1 ; x<99 ; x++)
for(z = 1 ; z<11 ; z++)
{
if(99-x-9*z >0)nCount++;
}
document.write(nCount);
输出485
二楼正解 一楼你也太牛了 这都行 顶你啊
从空间解析几何看，这是一个平面。在第一卦限中的点。
可以求出边界点（99,0,0）,(0,99,0),(0,0,11).
由z遍历z=1,2...,10.x与y对称
89+80+71+。。。8 = 10*（89+8）/2 = 485
原式化简为11-Z=(X+Y)/9
可见X+Y为9的倍数，Z∈[1,10]
解的个数
Σ(11-Z)*9-1
剩下自己算吧
45+40+36+31+27+22+18+13+9+4=？你自己会算加法吧