作业帮圆C（x-1）^2+y^2=2,求过M（2,3）的切线方程.快,我求出来的,一个是x=2,一个是y=8/15x+61/15.我觉得这个答案不对啊,谁给我解答,是（x-1）^2+y^2=1。半径为1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 20:46:28
圆C（x-1）^2+y^2=2,求过M（2,3）的切线方程.快,我求出来的,一个是x=2,一个是y=8/15x+61/15.我觉得这个答案不对啊,谁给我解答,是（x-1）^2+y^2=1。半径为1
圆C（x-1）^2+y^2=2,求过M（2,3）的切线方程.快,我求出来的,一个是x=2,一个是y=8/15x+61/15.我觉得这个答案不对啊,谁给我解答,
是（x-1）^2+y^2=1。半径为1
圆C（x-1）^2+y^2=2,求过M（2,3）的切线方程.快,我求出来的,一个是x=2,一个是y=8/15x+61/15.我觉得这个答案不对啊,谁给我解答,是（x-1）^2+y^2=1。半径为1
答：
圆C：(x-1)²+y²=2
圆心(1,0),半径R=√2
设过点M（2,3）的直线为y-3=k(x-2),kx-y-2k+3=0
直线与圆相切,圆心到直线的距离d=R
所以：
d=|k-0-2k+3|/√(k^2+1)=√2
所以：|3-k|=√(2k^2+2)
两边平方得：k^2-6k+9=2k^2+2
整理得：k^2+6k-7=0
(k+7)(k-1)=0
k=-7或者k=1
所以：切线为y=x-2+3=x+1或者y=-7(x-2)+3=-7x+17
所以：切线为y=x+1或者y=-7x+17
答案: 7x+y-17=0和x-y+1=0.
切线y-3=k(x-2), 代入C得
(x-1)^2+(kx-2k+3)^2=2.
整理成关于x的二次方程, 得到判别式4(k+7)(k-1).
令判别式=0, 得到k=-7或1.
对应的切线分别是
y-3=-7(x-2)和y-3=x-2抱歉，，我题目我打错一个数字，是=1半径为1.不是√2……………...
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答案: 7x+y-17=0和x-y+1=0.
切线y-3=k(x-2), 代入C得
(x-1)^2+(kx-2k+3)^2=2.
整理成关于x的二次方程, 得到判别式4(k+7)(k-1).
令判别式=0, 得到k=-7或1.
对应的切线分别是
y-3=-7(x-2)和y-3=x-2
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