1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方.-100的平方+101的平方等于多少?（简便计算）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/23 19:48:32
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方.-100的平方+101的平方等于多少?（简便计算）

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方.-100的平方+101的平方等于多少?（简便计算）
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方.-100的平方+101的平方等于多少?（简便计算）

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方.-100的平方+101的平方等于多少?（简便计算）
1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2
=(1+2)(1-2)+(3-4)(3+4)+...+(99+100)(99-100)+101^2 [平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b)]
=(-1)[3+7+11+...+199]+101^2 (将-1提出来)
=(-1)*[(3+199)*50]/2+101^2 (3+7+11+...+199是以首项a1为3,公差为4的等差数列,到a50=199项共50项,按等差数列求和公式:S=(a1+an)*n/2 (n为项数)]
=-5050+10201
=5151

原式=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+。。。+（99-100）（99+100）+101*101
=-（3+7+11+。。。+199）+10201
=-（3+199）*50*0.5+10201
=5151

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方....-100的平方+101的平方等于多少？（简便计算）
=1²+（3²-2²）+（5²-4²）+。。。。。+（101²-100²）
=1+2+3+4+5+。。。。+100+101
=(1+101)/2*101
=5151

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.+2009的平方-2010的平方+2011的的平方+2012的平方+2013的平方? 1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+2003的平方+2004的平方+2005的平方= 1平方2平方3平方4平方5平方6平方7平方8平方9平方10平方怎么算的.了解 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方...-100的平方,结果 （求1平方-2平方+3平方-4平方+ +2011平方-2012平方+2013平方）除以2017的余数 简便计算：10的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-110的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方.+49的平方-50的平方 计算1的平方-2的平方+3的平方-4的平方```````````+19的平方-20的平方 1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+.-100的平方+101的平方 要写出公式的.1平方+2平方+3平方+4平方.加到1000平方 100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+.+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方怎么算 计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 计算:1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+49的平方-50的平方等于多少 计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+……+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 1-2的平方加3的平方-4的平方+5的平方-6的平方‘.+99的平方-100的平方+101的平方 计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方-100的平方 (1的平方+3的平方+5的平方+…+99的平方)-(2的平方+4的平方+6的平方+…+100的平方) （2的平方+4的平方+6的平方+ …50的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+…+49的平方）