已知三角形ABC中,点A的坐标为(1,3),AB,AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0求三边直线方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:34:36
已知三角形ABC中,点A的坐标为(1,3),AB,AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0求三边直线方程.

已知三角形ABC中,点A的坐标为(1,3),AB,AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0求三边直线方程.
已知三角形ABC中,点A的坐标为(1,3),AB,AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0求三边直线方程.

已知三角形ABC中,点A的坐标为(1,3),AB,AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0求三边直线方程.
设B点坐标为(m,n),则AB的中点((m+1)/2,(n+3)/2)在直线x-2y+1=0上
∴(m+1)/2-2×(n+3)/2=0 即 m=2n+5
∵B点在直线y-1=0上 ∴n-1=0 ∴m=7 n=1 ∴B点坐标为(7,1)
设直线AB方程为:y=kx+b
∴k+b=3 7k+b=1 ∴k=﹣1/3 b=10/3 ∴直线AB方程为:y=﹣x/3+10/3
同理得:C点坐标为(3,﹣1)
直线AC方程为:y=﹣2x+5
直线BC方程为:y=x/2-5/2

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