如图10,三角形ABC中,AB=AC,点E,F,P分别在AB,AC,BC上,且BE=PE,PC=FP.四边形AEPF是平行四边形吗?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 16:48:54

如图10,三角形ABC中,AB=AC,点E,F,P分别在AB,AC,BC上,且BE=PE,PC=FP.四边形AEPF是平行四边形吗?为什么?
如图10,三角形ABC中,AB=AC,点E,F,P分别在AB,AC,BC上,且BE=PE,PC=FP.四边形AEPF是平行四边形吗?为什么?

如图10,三角形ABC中,AB=AC,点E,F,P分别在AB,AC,BC上,且BE=PE,PC=FP.四边形AEPF是平行四边形吗?为什么?
∠B=∠C=∠BPE=∠PFC,
AB=AC,BE=PE,PC=FP
所以,△ABC,△EBP,△PCF是相似三角形.
∴（1）如果△ABC不是等边三角形则∠A≠∠PFC,
∴AB不∥PF,四边形AEPF不是平行四边形.
（2）如果△ABC是等边三角形则四边形AEPF是平行四边形.

因为AB=AC，所以角B=角C
因为BE=BP,所以角B=角BPE，所以角BPE=角C，所以PE\\AC(同位角相等，两直线平行）
又因为PF=CF，所以角CPF=角C，所以角CPF=角B，所以PF\\AB（同位角相等，两直线平行）
所以四边形AEPF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）...

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因为AB=AC，所以角B=角C
因为BE=BP,所以角B=角BPE，所以角BPE=角C，所以PE\\AC(同位角相等，两直线平行）
又因为PF=CF，所以角CPF=角C，所以角CPF=角B，所以PF\\AB（同位角相等，两直线平行）
所以四边形AEPF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

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因为AB=AC，所以角B=角C
因为BE=BP,所以角B=角BPE，所以角BPE=角C，所以PE\\AC(同位角相等，两直线平行）
又因为PF=CF，所以角CPF=角C，所以角CPF=角B，所以PF\\AB（同位角相等，两直线平行）
所以四边形AEPF是平行四边形\(≧▽≦)/（两组对边分别平行的四边形是平行四边形...

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因为AB=AC，所以角B=角C
因为BE=BP,所以角B=角BPE，所以角BPE=角C，所以PE\\AC(同位角相等，两直线平行）
又因为PF=CF，所以角CPF=角C，所以角CPF=角B，所以PF\\AB（同位角相等，两直线平行）
所以四边形AEPF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
做这道题的关键就是要利用好等腰...

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所有回答的，谁告诉你们PF=CF 题目告诉你们PC=FP或者 PF=PC

如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 一道三角形数学题,如图,三角形ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,且BD=CE,求证：AB:AC=EF:FD 如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线如图三角形ABC中,角C=90°,AB的中垂线DE交AB于点E,交BC于点D,若AB=10,AC=6,则三角形ABC的周长是如图三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,AP垂直于AC交BC于P点,求BP的长如图,在三角形ABC中,AB的垂直平分线交AC于点D,已知AC=10cm,BD=7cm,求CD的长. 如图,在三角形ABC中,AB的垂直平分线交AC于点D已知AC=10CM,BD=7CM求CD的长. 如图在三角形abc中,AB的垂直平分线交AC于点D,已知AC=10厘米,BD=7厘米,求CD的长如图,在△ABC中,AC=10,BC=8,AB的中垂线DE交AC于点D,则三角形DC的周长SOS 如图,在三角形ABC中,AB的垂直平分线交于AC于点D已知AC=10cmBD=7cm求CD的长如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果三角形ABC的周长为26,BC=6,求三角形BCE的周长如图,三角形ABC中,AB=10,BC=9,AC=17球三角形ABC面积