已知,如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.证明AE平分∠BAD

已知,如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.证明AE平分∠BAD
已知,如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.证明AE平分∠BAD

已知,如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.证明AE平分∠BAD
过E作AD垂线EH交AD于H,AD//BC,EH垂直于BC
∴∠HED+DEC=90
又EF⊥ED,∴∠FED=90
∴∠BEF+∠DEC=90
∴∠BEF=∠HED
又∵EF=ED
∴RT△HED≌RT△BEF
∴BE=EH
∴AE平分∠BAD(到角两距离相等的点在角平分线上)